0
ナビゲーションに移動
検索に移動
0は、-1の次で、1の一つ前の整数である。ゼロ(ZERO)やれい(零)と読まれる。
概要[編集]
インド哲学の、「空虚」「無」「全然～ない」を意味する。インドで算用数字が考案された際に登場した。ローマ数字や漢数字にはなかった概念で、これによって計算が非常に易しくなった。(グーゴルプレックスと1も0がなければ同じ見た目になってしまう。)
0の数学的性質[編集]
- 2つの同じ数の差は0である。
- 絶対値の等しい異符号の2数の和は0である。
- 加法ではもう一方の数がそのまま答えになる。(0+a=a)
- 0を引いてもその数は変化しない。
- 0が含まれる乗法は必ず答えが0になる。(ただし無限大を除く。)
- a0=1である。ただし、a=0の場合には定義に揺れがある。
- 0a=0である。ただし、a=0の場合には定義に揺れがある。
- 0の階乗は1である。(0!=1)
- 偶数である。
- 正の数でも負の数でもない。
- 全ての整数で割り切れる。
割合[編集]
0はすべての割合において無を表す。0%=0割=0(歩合)
0の扱い[編集]
0には非常にめんどくさい側面がある。
- 除法の際、0で割ることはできない。割る数を0に近づけると、割り算の結果は無限大に発散してしまう。(ただしこれを定義したのが、極限である。)
- n ×0=0となるnは全ての数が該当するので、0÷0はある意味全ての数が該当する様に見えるが、これも禁止されている。
- 0の0乗は0は何乗しても0なので0である。一方、どんな数でも0乗すると1になるので0の0乗は1である。このように定義の仕方によって答えが違ってしまう、いわば矛盾のような状態に陥ってしまう。
0に関して[編集]
- 摂氏0度は水の融点によって決められた。
- アルファベットのo（オー）と見間違えてしまうことが多いので、商品などについているパスワードには用いられないことが多い。
- れいと読む人とゼロと読む人がいる。ゼロの方は英語のzeroの発音に近いものでありそこを由来としている。また、まるなどと読む場合もある。これと同様に、英語圏ではohと読む場合もある。(電話番号などが主な例としてあげられる。)
- 絶対零度は-273.15度である。
- 唯一、自然数でない番号が振られているプラットホームとして0番線が複数駅に存在する（ハリーポッターの世界での9 3/4番線は実在しない）。