絶対値

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絶対値(ぜったいち)とは、複素数平面上である数と0との距離を表した。nの絶対値は|n|と表す。

実数[編集]

実数の場合、正の数であれば、その数自体がそのまま絶対値になる。例えば、|6|=6である。また、|0|=0である。負の数では、その数の-1倍が絶対値になる。例えば、|-5|=-5×(-1)=5である。また、|1-√2|のような場合は、各項に-1を掛けて、-1+√2が絶対値となる。

虚数[編集]

|a+bi|(iは虚数単位)=√a2+b2である。座標平面上の原点からの長さを求めるのと同じ考え方で、三平方の定理を用いる。例えば、|3+5i|=√32+52=√34である。純虚数では、|bi|=bとなる。なお、絶対値が一定の数となる複素数を複素数平面上に表すと、同一の円の形に並ぶ。