角度
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角度(かくど、英：angle)とは、2つの直線や平面が交わって作る角の大きさを表す量や測度である。理工学においては無次元量とされる。
概要[編集]
単位は一般的に度(°)で表す。角度の単位を示す度は、円周を360等分した弧の中心に対する角度である。一回転・一周は360°、半回転・平角は180°、直角は90°、正三角形は全て60°。角度を測定するための器具・文房具は「分度器」で、通常は0°から180°まで計測可能である。
角度の数値の単位が上がることにより、円は右回りに進んでいく。
度以外の単位としては、ラジアン、ステラジアン、ミルなどもある。
- 反転
角度を反転すると、半回転=180°移動する。例として、45°を反転すると225°、90°を反転すると270°、120°を反転すると300°になる。
「ある角度(θ)でどれだけ進んだら、どれだけ上がるか」を表す。「arctan(θ)」という。問題は、「勾配は解るんだが、角度(θ)がわからん」という点なのである。「なぜ全周角を 1024 度とかにしてくれなかったのか？！」みたいなボヤキはある。CORDICの発明まで、ディジタルコンピューターの発明を含めて三千年以上かかるハメになった。
角度の種類[編集]
- 鋭角
- 0°より大きく、90°より小さい角度。
- 直角
- 90°のこと。二つの直線のなす角が90°の時、一方の直線は、もう一方の直線に対して右にも左にも傾いていない。この時、二つの直線は垂直に交わると言う。
- 鈍角
- 90°より大きく、180°より小さい角度。
- 平角
- 180°の角。「角」という感じがしないため、あまり使われない。
- 凹角
- 平角よりも大きい角。幾何学においては凸多角形を対象とするため、あまり使われない。
応用[編集]
単位[編集]
- 度(°)
- 前述の通り、円周を360等分した弧の中心に対する角度。日常で最もよく使われる。なお、度を60等分した「分」、分をさらに60等分した「秒」も使われる。地球が太陽の周りを1日あたりに回る角度が、概ね1°である（正確には約0.986°）。
- ラジアン(rad)
- パーミル(‰)
- ミル
- パーミルが勾配を表すのに使われるのに対し、弾道学において方位角を表すのに使われる。1000メートル先の1メートルが張る角度が1ミルである。