オクターブ

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オクターブ(octave、略:oct.)とは、音階で、ある音の完全8度上または下にシフトした音程、すなわち半音12個分の音程のこと。

概要[編集]

周波数で言えばちょうど2倍の関係にある2つの音の音程差で、周波数の比率が2:1の音程である。音高が異なっても1度の音程と同じ音名である。例として、音名で、ドとその1つ上のド・またはドと1つ下のドの関係に当たる。

一つのオクターブには、例えばハ長調の音階の場合、両端のドを含めて8個の音がある。オクターブという言葉も、数字の8に由来する。ド、レ、ミ、ファ、ソ、ラ、シと来たら、次はまたドに戻り、一回りするので、あとはドレミ~の同じパターンが繰り返し並んでいるものである。ドレミファソラシの繰り返しでできていて、繰り返しの最後はシである。

1オクターブの中には、12鍵の半音があり、平均律及び鍵盤は、1オクターブを12等分したもの。1オクターブ内には、白鍵が7個、黒鍵が5個あり、全12個の鍵盤がある。オクターブの法則は、オクターブの中の半音が12個のでき方は、初めに、オクターブを2等分したものからできている。1オクターブが12の半音でできているのは、最も小さい素数2,3の関係がであり、1オクターブを12等分したものを一つの単位すなわち半音とすると、19半音差の2音がほぼ周波数3倍違い、7半音差の2音がほぼ周波数1.5倍違いでうまく調和することが背景にある。7半音は5度音程で、5度音程を12回繰り返すと元の音に戻るからである。また、12は1、2、3、4、6、12で割り切れる。12は、2、3、4の公倍数になるという関係から来ている。12の公約数は1,2,3,6,12。1オクターブは2等分の他に、3等分と4等分、そして6等分も可能である。白鍵のみの音でできた「ドレミファソラシド」、つまり、ハ長調の音階では、ミ~ファが半音、シ~ドも半音、という関係である。オクターブは、絶対協和音程である。ノートナンバー・半音単位に換算すると±12の計算である。チューニングのセント単位で表すと±1200セントである。

ある音を基準に、1オクターブ上がると周波数が2倍になり、1オクターブ下がると周波数が1/2倍(半分)になる。ちなみに0オクターブとは完全1度、ユニゾン、単音、同音、鍵盤1つのことを表す。鍵盤の数で表すと、1オクターブは13鍵、1オクターブ半=1.5オクターブは19鍵、2オクターブは25鍵、2オクターブ半=2.5オクターブは31鍵、3オクターブは37鍵である。2オクターブは、音程でいうと、完全15度である。フルオクターブは、ノートナンバー0~127の約10オクターブ半である。半音は1/12オクターブ。鍵盤の数が、ドからドまでなので、各オクターブの鍵盤の数は、「12の倍数+1」となる。1オクターブ上は、鍵盤の数は13個なのは、もし鍵盤12個だと、「最低音=ド、最高音=シ」になってしまうからである。

オクターブ同士の複数の音は、同じ1つの音とみなされる。

楽譜では、オクターブ記号もあり、ある音符を±1オクターブの変化で用いる記号で、「8va」で表す。オクターブ記号なしでは、加線があまりにも多くなり、音高が読みにくくなる。

真ん中のドは、各オクターブのドのうち、ノートナンバー0(C-2)~127(G-8)のうちの、ほぼ真ん中にあるドの音を意味する。

オクターブシフト[編集]

電子ピアノ電子キーボード、DTMといった電子楽器には、オクターブの設定があり、その名は、オクターブシフトと呼ばれる。鍵盤数が5オクターブ以上の場合、設定値は-2~0~+2の5段階で、±2オクターブの範囲で変化する。鍵盤数が5オクターブ(61鍵)以下の場合は、オクターブシフトは、設定値は-3~0~+3の7段階で、±3オクターブの範囲で変化する。

オクターブシフトは、ノートナンバー0~127のうちの、下の方のオクターブに当てはめたり、上の方のオクターブに当てはめたりするもの。鍵盤に割り当てる音域をオクターブ単位で上下にずらせるものである。オクターブシフト変更前と変更後の比較は、ピアノ鍵盤がオクターブ分ずれた状態になっているもの。オクターブシフトの機能を使えば、鍵盤数が足りなくてもデフォルト音域の範囲外の音も弾ける。

フィート[編集]

オクターブ単位で設定する音高を表現するものは「フィート」と呼ばれる。ピアノの音の高さと同じ通りの実音は8フィートで、ノーマルの楽器の音色である。ここから1オクターブ下げると16フィート、1オクターブ上げると4フィート、2オクターブ上げると2フィートになる。フィートの表現によるオクターブは、8フィートは標準で0オクターブ、4フィートは+1オクターブ、16フィートは-1オクターブとなる。各1つのフィートでは、普通、基音と、基音に対する整数次倍音を複合した音色である。

ノートナンバー45(A1)を鳴らしたとき、8フィートのみは110Hzとその整数次倍音を持つ音色となる。8フィートの音色で、ノートナンバー45(A1)+ノートナンバー57(A2)を同時に鳴らした場合は、ノートナンバー45(A1)の8フィートと4フィートの組み合わせになっている。

ピアノ奏法との関連[編集]

多くの成人にとって、ピアノオクターブの2音を親指と小指で出すことが可能であるが、手が小さく、片手で届くのがぎりぎりという人も多い。オクターブを越え、9度になると片手で音を出すのが難しい人も多い。なお、音階を右手で弾いていく場合、音階は7音周期なので、5本の指では足りない。そのため、例えばハ長調の音階であれば「ドレミ」を「親指・人差指・中指」で順番に弾いた後、手の位置を右に動かし、「ファソラシ」を「親指・人差指・中指・薬指」で弾き、さらに手を動かして次のドを親指で、という風に1オクターブあたり2回手の位置を変えて弾くのが一般的である。

オクターブ表記[編集]

概要[編集]

音名とオクターブの数値の組み合わせを表して変換したものを「オクターブ表記」といい、鍵盤上でどの高さの同じ音名の区別を意味している。「オクターブ番号」とも書かれる。オクターブ番号を用いた音名。オクターブ表記を使った音名。2つの音の音程では、どれか一つが上の音か下の音か、原音程か転回音程か区別するためでもある。実音の音高を表すものでもある。楽器の実音の音域を示すときに使う。ある音の高さが属するオクターブ番号。音名だけでは、どのオクターブの音であるかがわからない。

楽譜上では、オクターブを明確に表示する位置は、音部記号が使われる。

真ん中のドは、楽譜上では、ト音記号の加線の下第1線、ヘ音記号の加線の上第1線に位置する。440Hzのラは、楽譜上で、ト音記号の第2間に位置する音である。

オクターブ表記の方法[編集]

オクターブ表記の音名は英語音名で表し、大文字のアルファベット数字を使ってオクターブを区別したもの。英語音名の後ろにオクターブを表す数字を付ける。オクターブ表記の区切りは、最低音はC、最高音はB(ドイツ音名ではH)。C音になるたびに数字が1つ増える。例えば、同じCの音名の中でも低い音域にあるものから順にC0、C1、C2、C3、C4…と数字を付け、Cから次の高さのCまでのように、各オクターブのどの高さのCなのかを特定・区別するために表記する。数字を1つ減らすとオクターブ下がり、数字を1つ増やすとオクターブ上がる。

「シ♮=ロ音」に当たる音名だけは、場合によっては、「ドイツ音名のH」と「英語音名のB」両方用いるときもあり、英語音名は「B♮」と書くこともあり、表記は、B0(B♮0,H0)、B1(B♮1,H1)、B2(B♮2,H2)、B3(B♮3,H3)…となる。「シ♭=変ロ音」は、「英語音名のB♭」のみ用いる。

真ん中のドの音名はC3、チューニングするときの音高、ノートナンバー69番「440Hz」の音名はA3である。ノートナンバー0~127の音名は、C-2~G8である。88鍵のピアノの音域を表現するとA-1~C7となる。オクターブ表記は、主に、鍵盤用語、DTM用語である。音程の表示では、例として、GとEの二音の場合、G3とE4は長6度、G3とE3は短3度となる。

オクターブ表記における異名同音は、黒鍵のみ用い、白鍵には用いない。オクターブ表記には、ダブルシャープ(x)、ダブルフラット(bb)も用いない。オクターブ表記の白鍵は、鍵盤のみで表す。オクターブ表記で、白鍵に異名同音を用いたり、ダブルシャープ(x)、ダブルフラット(bb)を用いると、混乱を招くことがある。

メーカー、ソフト、国による違い[編集]

国際式とヤマハ式[編集]

オクターブ表記については、問題点があり、オクターブ表記の表示の位置がメーカー・ソフト・国によって番号が1つずれている。国際式、アメリカ式、海外、カシオ、ローランドでは「ノートナンバー60の真ん中のド(約261.63Hz)=C4」「ノートナンバー69(440Hz)=A4」「88鍵ピアノ=A0~C8」「ノートナンバー0~127はC-1~G9」になっていて、ヤマハ式、日本式、M-Audio、GarageBandでは、「ノートナンバー60の真ん中のド(約261.63Hz)=C3」「ノートナンバー69(440Hz)=A3」「88鍵ピアノ=A-1~C7」「ノートナンバー0~127はC-2~G8」で、国際式及びアメリカ式より1つ小さい数字で、オクターブ表記が統一されていないので、紛らわしく、意味不明な感じがする。国際式及びアメリカ式の根拠は、おそらく、88鍵のピアノの最低音(27.5Hz)の属するオクターブ番号がマイナス表記では好ましくなく、A0という0表記に、88鍵のピアノの一番低いド(約32.7Hz)はC1の1表記になるように、約32.7Hzのドからオクターブの個数を数えた方が、低音域が十分足りるという考え方としたらしい。88鍵ピアノにドは全部で8個あり、真ん中のドは88鍵の一番低のドから数えて4個目のドを指すのが語源。「ノートナンバー60の真ん中のド(約261.63Hz)=C4」とされている国際式表記は、従来のオクターブ表記といえる。

CubaseのDTMはヤマハ製品なので、オクターブ表記は、ヤマハ式である。言われてみれば、ノートナンバー0~127のオクターブ表記は、「C-2~G8」ではなく、「C-1~G9」が正しいと指摘された。オクターブ表記については、メーカー全体を見ないとわからない。

問題となる音高は、88鍵のピアノの一番低いド=ノートナンバー24(約32.7Hzのド)であり、これをC0またはC1とするかの違いである。C1の理由は、音程の度数と同様、周波数の整数比が1:1の音程が0度ではなく1度であることと、「0=全く無い」の意味という関係かもしれない。「最初から始める」「起点とする数字」を、「0から始める」または「1から始める」とするかの違いと同じである。「ノートナンバー69(440Hz)=A3」の場合、ノートナンバー24(約32.7Hz)はC0となる。これからのオクターブ表記は、全て、ヤマハ式と同じ「ノートナンバー69(440Hz)=A3」で統一した方がよさそうな気がする。

チューナーや、スマホのアプリの一部「MIDI Keyboard」などには、オクターブ番号の設定がある。「真ん中のド」=「C4(国際式、アメリカ式)」⇔「C3(ヤマハ式、日本式)」に切り替えできるタイプである。

ヤマハ式の長所[編集]

「ノートナンバー69(440Hz)=A3、ノートナンバー24(約32.7Hz)=C0」とする長所の理由・根拠は、約32.7Hzのドは、音域名のコントラバスの最低音で、「下一点は」で、ビルの階の階高の表示では地下1階やアンダーパスのイメージに見え、コントラバス及びエレクトリックベースは5弦のみ出せる音で、楽曲としてちょっと使いにくい場合が多く、あまり使われない音で、楽曲として使える音域の最低音で、基音のみは聴こえにくく、基音は出しにくく、約32.7HzのドはC0の0表記を起点とした方が、数字的に±のバランスが釣り合うからである。

0は、自然数、ノートナンバー(0~127)、オクターブシフト、トランスポーズ、半音の数、チューニングのセント単位、調号の数、RGB値、角度、リセットの数値、16進数のデジタル信号で使う数字、ビット数の信号、距離の単位(km)、無印の別表記(+0)、起点とする数字、年、年齢の0歳などで使われ、0(ゼロ)はアルファベットのO(オー)や〇(丸印)に似ていて、ディミニッシュ(dim)コードの略記号でもある。C0は、たまに「C」とだけ略される。

ノートナンバーの反転で、ノートナンバー24(約32.7Hzのド)を反転すると、ノートナンバー103(約3135.96Hzのソ)になり、絶対音感の上限(=88鍵のピアノの最高音)より半音5つ下で、絶対音感は比較的わかりにくく、あまりにも高音で使いにくい。

ノートナンバー36(約65.41Hzのド)はC1となり、その根拠は、約65.41Hzのドは、典型的なバスの音域の最低音で、ピアノソロの実用音域の最低音で、低域が抑えめであり、ビルの階の階高の表示では地上1階のイメージに見え、1(いち)はアルファベットの大文字のI(アイ)に似ている。ピアノの鍵盤の最低音が、27.5HzのAより高く、約41.2HzのEになる場合は、約65.41HzはC1が共通できる。88鍵のピアノの最低音(27.5Hz)は、楽曲として使いにくいのでA-1が無難である。

オルガンの音色は、16フィートで、ノートナンバー69は220Hzで、実音の周波数が「ピアノと同じ8フィートであるノーマルの楽器の音色」より1オクターブ低くシフトしているので、オルガンのノートナンバーで実音の周波数を表現した場合、ノートナンバーの最高音127は、約6271.93Hzのソで、88鍵のピアノの最高音(約4186.01Hz)より半音7個上で、約6271.93Hzのソは耳年齢に関係なく可聴域の上限を越えず下回るので、約32.7Hzのドはノートナンバー36(C1)になり、パイプオルガンの最低音は約16.35Hzのドで楽曲には使わない音なので、ノートナンバーは24=C0の0表記になるので、ノートナンバー69のオクターブ表記はA3とした方が、実音の周波数が「ピアノと同じ8フィートであるノーマルの楽器の音色」と「オルガンの音色=16フィート」両方使えるからである。

よって、オクターブ表記は、「ノートナンバー69(440Hz)=A3、ノートナンバー24(約32.7Hz)=C0」とした方が無難であることが成り立つらしい。

ヤマハはコンピューターと関係が深く、0が自然数なので、0から始まっても違和感が無い。

ヤマハ製品は、電子ピアノ・電子キーボードの他に、DTM=音楽制作製品、吹奏楽やオーケストラなどで使う楽器全般も造っているので、ヤマハ製品は、どの楽器、全ての楽器も共通で、DTMも電子ピアノ・電子キーボードと互換性があるからである。DTMで、よく使うものは、Cubaseであり、Cubaseは、ヤマハ製品である。

これからのオクターブ表記は、全て「ノートナンバー69(440Hz)=A3」で統一してほしい。

ノートナンバーのオクターブ表記[編集]

ピアノの鍵盤に置き換えてみた図
黒鍵の音名は、bで統一する音はBb,Eb,Abの3つで、#で統一する音はF#,C#の2つ。

 ─黒鍵────白鍵───

 ──────┐
        G8
 F#8■──┤
        F8
 ──────┤
        E8
 Eb8■──┤
        D8
 C#8■──┤
        C8
 ──────┤
        B7
 Bb7■──┤
        A7←7040Hz
 Ab7■──┤
        G7
 F#7■──┤
        F7
 ──────┤
        E7
 Eb7■──┤
        D7
 C#7■──┤
        C7
 ──────┤
        B6
 Bb6■──┤
        A6←3520Hz
 Ab6■──┤
        G6
 F#6■──┤
        F6
 ──────┤
        E6
 Eb6■──┤
        D6
 C#6■──┤
        C6
 ──────┤
        B5
 Bb5■──┤
        A5←1760Hz
 Ab5■──┤
        G5
 F#5■──┤
        F5
 ──────┤
        E5
 Eb5■──┤
        D5
 C#5■──┤
        C5
 ──────┤
        B4
 Bb4■──┤
        A4←880Hz
 Ab4■──┤
        G4
 F#4■──┤
        F4
 ──────┤
        E4
 Eb4■──┤
        D4
 C#4■──┤
        C4
 ──────┤
        B3
 Bb3■──┤
        A3←440Hz
 Ab3■──┤
        G3
 F#3■──┤
        F3
 ──────┤
        E3
 Eb3■──┤
        D3
 C#3■──┤
        C3
 ──────┤
        B2
 Bb2■──┤
        A2←220Hz
 Ab2■──┤
        G2
 F#2■──┤
        F2
 ──────┤
        E2
 Eb2■──┤
        D2
 C#2■──┤
        C2
 ──────┤
        B1
 Bb1■──┤
        A1←110Hz
 Ab1■──┤
        G1
 F#1■──┤
        F1
 ──────┤
        E1
 Eb1■──┤
        D1
 C#1■──┤
        C1
 ──────┤
        B0
 Bb0■──┤
        A0←55Hz
 Ab0■──┤
        G0
 F#0■──┤
        F0
 ──────┤
        E0
 Eb0■──┤
        D0
 C#0■──┤
        C0
 ──────┤
        B-1
Bb-1■──┤
        A-1←27.5Hz
Ab-1■──┤
        G-1
F#-1■──┤
        F-1
 ──────┤
        E-1
Eb-1■──┤
        D-1
C#-1■──┤
        C-1
 ──────┤
        B-2
Bb-2■──┤
        A-2←13.75Hz
Ab-2■──┤
        G-2
F#-2■──┤
        F-2
 ──────┤
        E-2
Eb-2■──┤
        D-2
C#-2■──┤
        C-2
 ──────┘

下表について、水色はピアノの鍵盤にある音を、黄緑色はヘ音記号の楽譜の線上あるいは線間にある音を、青緑色はト音記号の楽譜の線上あるいは線間にある音を表す。

octaves\pitch notation C C#/D♭ D D#/E♭ E F F#/G♭ G G#/A♭ A A#/B♭ B
-2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
-1 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
0 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
1 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47
2 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59
3 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71
4 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83
5 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95
6 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107
7 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119
8 120 121 122 123 124 125 126 127 invalid value

音域を1オクターブの範囲内で表現した、各オクターブの名称?[編集]

  • 第5オクターブ、C5(約1046.5Hz)~B5(約1975.53Hz)(ノートナンバー84~95)=ソプラニーノオクターブ、ピッコロオクターブ、3ラインオクターブ
  • 第4オクターブ、C4(約523.25Hz)~B4(約987.77Hz)(ノートナンバー72~83)=ソプラノオクターブ、2ラインオクターブ
  • 第3オクターブ、C3(約261.63Hz)~B3(約493.88Hz)(ノートナンバー60~71)=アルトオクターブ、アルトの音域のドレミファソラシ、1ラインオクターブ
  • 第2オクターブ、C2(約130.81Hz)~B2(約246.94Hz)(ノートナンバー48~59)=テナーオクターブ、スモールオクターブ
  • 第1オクターブ、C1(約65.41Hz)~B1(約123.47Hz)(ノートナンバー36~47)=バスオクターブ、ベースオクターブ、グレートオクターブ
  • 第0オクターブ、C0(約32.7Hz)~B0(約61.74Hz)(ノートナンバー24~35)=コントラバスオクターブ、コントラオクターブ

第3オクターブ、C3~B3の範囲がアルトオクターブなのは、第3オクターブのC3~B3の範囲は、中音域よりわずかに高めの音域の範囲だからであり、音域の中央は、周波数300Hz付近で、C3(約261.63Hz)~E♭3(D#3)(約311.13Hz)だからである。アルトは、一般に、中音域よりわずかに高めの音域であり、女声の音域に当たる。

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外部リンク[編集]

関連項目[編集]