オクターブ

オクターブ(octave、略:oct.)とは、音階で、ある音の完全8度上または下にシフトした音程、すなわち半音12個分の音程のこと。

概要

周波数で言えばちょうど2倍の関係にある2つの音の音程差で、周波数の比率が2：1の音程である。音高が異なっても1度の音程と同じ音名である。例として、音名で、ドとその1つ上のド・またはドと1つ下のドの関係に当たる。

一つのオクターブには、例えばハ長調の音階の場合、両端のドを含めて8個の音がある。オクターブという言葉も、数字の8に由来する。ド、レ、ミ、ファ、ソ、ラ、シと来たら、次はまたドに戻り、一回りするので、あとはドレミ～の同じパターンが繰り返し並んでいるものである。ドレミファソラシの繰り返しでできていて、繰り返しの最後はシである。

1オクターブの中には、12鍵の半音があり、平均律及び鍵盤は、1オクターブを12等分したもの。1オクターブ内には、白鍵が7個、黒鍵が5個あり、全12個の鍵盤がある。オクターブの法則は、オクターブの中の半音が12個のでき方は、初めに、オクターブを2等分したものからできている。1オクターブが12の半音でできているのは、最も小さい素数2,3の関係が$\log _{2}3\approx 1.58\approx 19/12$であり、1オクターブを12等分したものを一つの単位すなわち半音とすると、19半音差の2音がほぼ周波数3倍違い、7半音差の2音がほぼ周波数1.5倍違いでうまく調和することが背景にある。7半音は5度音程で、5度音程を12回繰り返すと元の音に戻るからである。また、12は1、2、3、4、6、12で割り切れる。12は、2、3、4の公倍数になるという関係から来ている。12の公約数は1,2,3,6,12。1オクターブは2等分の他に、3等分と4等分、そして6等分も可能である。白鍵のみの音でできた「ドレミファソラシド」、つまり、ハ長調の音階では、ミ～ファが半音、シ～ドも半音、という関係である。オクターブは、絶対協和音程である。ノートナンバー・半音単位に換算すると±12の計算である。チューニングのセント単位で表すと±1200セントである。

ある音を基準に、1オクターブ上がると周波数が2倍になり、1オクターブ下がると周波数が1/2倍(半分)になる。ちなみに0オクターブとは完全1度、ユニゾン、単音、同音、鍵盤1つのことを表す。鍵盤の数で表すと、1オクターブは13鍵、1オクターブ半=1.5オクターブは19鍵、2オクターブは25鍵、2オクターブ半=2.5オクターブは31鍵、3オクターブは37鍵である。2オクターブは、音程でいうと、完全15度である。フルオクターブは、ノートナンバー0～127の約10オクターブ半である。半音は1/12オクターブ。鍵盤の数が、ドからドまでなので、各オクターブの鍵盤の数は、「12の倍数+1」となる。1オクターブ上は、鍵盤の数は13個なのは、もし鍵盤12個だと、「最低音=ド、最高音=シ」になってしまうからである。

オクターブ同士の複数の音は、同じ1つの音とみなされる。

楽譜では、オクターブ記号もあり、ある音符を±1オクターブの変化で用いる記号で、「8va」で表す。オクターブ記号なしでは、加線があまりにも多くなり、音高が読みにくくなる。

真ん中のドは、各オクターブのドのうち、ノートナンバー0(C-2)~127(G-8)のうちの、ほぼ真ん中にあるドの音を意味する。

オクターブシフト

電子ピアノ・電子キーボード、DTMといった電子楽器には、オクターブの設定があり、その名は、オクターブシフトと呼ばれる。鍵盤数が5オクターブ以上の場合、設定値は-2～0～+2の5段階で、±2オクターブの範囲で変化する。鍵盤数が5オクターブ(61鍵)以下の場合は、オクターブシフトは、設定値は-3～0～+3の7段階で、±3オクターブの範囲で変化する。

オクターブシフトは、ノートナンバー0～127のうちの、下の方のオクターブに当てはめたり、上の方のオクターブに当てはめたりするもの。鍵盤に割り当てる音域をオクターブ単位で上下にずらせるものである。オクターブシフト変更前と変更後の比較は、ピアノの鍵盤がオクターブ分ずれた状態になっているもの。オクターブシフトの機能を使えば、鍵盤数が足りなくてもデフォルト音域の範囲外の音も弾ける。

フィート

オクターブ単位で設定する音高を表現するものは「フィート」と呼ばれる。ピアノの音の高さと同じ通りの実音は8フィートで、ノーマルの楽器の音色である。ここから1オクターブ下げると16フィート、1オクターブ上げると4フィート、2オクターブ上げると2フィートになる。フィートの表現によるオクターブは、8フィートは標準で0オクターブ、4フィートは+1オクターブ、16フィートは-1オクターブとなる。各1つのフィートでは、普通、基音と、基音に対する整数次倍音を複合した音色である。

ノートナンバー45(A1)を鳴らしたとき、8フィートのみは110Hzとその整数次倍音を持つ音色となる。8フィートの音色で、ノートナンバー45(A1)+ノートナンバー57(A2)を同時に鳴らした場合は、ノートナンバー45(A1)の8フィートと4フィートの組み合わせになっている。

ピアノ奏法との関連

多くの成人にとって、ピアノでオクターブの2音を親指と小指で出すことが可能であるが、手が小さく、片手で届くのがぎりぎりという人も多い。オクターブを越え、9度になると片手で音を出すのが難しい人も多い。なお、音階を右手で弾いていく場合、音階は7音周期なので、5本の指では足りない。そのため、例えばハ長調の音階であれば「ドレミ」を「親指・人差指・中指」で順番に弾いた後、手の位置を右に動かし、「ファソラシ」を「親指・人差指・中指・薬指」で弾き、さらに手を動かして次のドを親指で、という風に1オクターブあたり2回手の位置を変えて弾くのが一般的である。

オクターブ表記

概要

音名とオクターブの数値の組み合わせを表して変換したものを「オクターブ表記」といい、鍵盤上でどの高さの同じ音名の区別を意味している。「オクターブ番号」とも書かれる。オクターブ番号を用いた音名。オクターブ表記を使った音名。2つの音の音程では、どれか一つが上の音か下の音か、原音程か転回音程か区別するためでもある。実音の音高を表すものでもある。楽器の実音の音域を示すときに使う。ある音の高さが属するオクターブ番号。音名だけでは、どのオクターブの音であるかがわからない。

楽譜上では、オクターブを明確に表示する位置は、音部記号が使われる。

真ん中のドは、楽譜上では、ト音記号の加線の下第1線、ヘ音記号の加線の上第1線に位置する。440Hzのラは、楽譜上で、ト音記号の第2間に位置する音である。

オクターブ表記の方法

オクターブ表記の音名は英語音名で表し、大文字のアルファベットと数字を使ってオクターブを区別したもの。英語音名の後ろにオクターブを表す数字を付ける。オクターブ表記の区切りは、最低音はC、最高音はB（ドイツ音名ではHなので、正確にはB♮と表記）。C音になるたびに数字が1つ増える。例えば、同じCの音名の中でも低い音域にあるものから順にC0、C1、C2、C3、C4…と数字を付け、Cから次の高さのCまでのように、各オクターブのどの高さのCなのかを特定・区別するために表記する。数字を1つ減らすとオクターブ下がり、数字を1つ増やすとオクターブ上がる。

「シ♮=ロ音」に当たる音名だけは、場合によっては、「ドイツ音名のH」と「英語音名のB」両方用いるときもあり、英語音名は「B♮」と書くこともあり、表記は、B0(B♮0,H0)、B1(B♮1,H1)、B2(B♮2,H2)、B3(B♮3,H3)…となる。「シ♭=変ロ音」は、「英語音名のB♭」のみ用いる。

クラシックやオーケストラや吹奏楽における音名表記では、ドイツ音名の使用が一般的なので、「シ♮=ロ」の音名を、オクターブ表記を使った音名で書くとき、英語音名で「B」と書くと、混乱の原因になる場合もあるため、Bに♮（ナチュラル）を付けて書いた方が誤解を防ぐことになる。

真ん中のドの音名はC3、チューニングするときの音高、ノートナンバー69番「440Hz」の音名はA3である。ノートナンバー0～127の音名は、C-2～G8である。88鍵のピアノの音域を表現するとA-1～C7となる。オクターブ表記は、主に、鍵盤用語、DTM用語である。音程の表示では、例として、GとEの二音の場合、G3とE4は長6度、G3とE3は短3度となる。

オクターブ表記における異名同音は、黒鍵のみ用い、白鍵には用いない。オクターブ表記には、ダブルシャープ(x)、ダブルフラット(bb)も用いない。オクターブ表記の白鍵は、鍵盤のみで表す。オクターブ表記で、白鍵に異名同音を用いたり、ダブルシャープ(x)、ダブルフラット(bb)を用いると、混乱を招くことがある。

メーカー、ソフト、国による違い

国際式とヤマハ式

オクターブ表記については、問題点があり、オクターブ表記の表示の位置がメーカー・ソフト・国によって番号が1つずれている。国際式、アメリカ式、海外、カシオ、ローランドでは「ノートナンバー60の真ん中のド(約261.63Hz)=C4」「ノートナンバー69(440Hz)=A4」「88鍵ピアノ=A0～C8」「ノートナンバー0～127はC-1～G9」になっていて、ヤマハ式、日本式、M-Audio、GarageBandでは、「ノートナンバー60の真ん中のド(約261.63Hz)=C3」「ノートナンバー69(440Hz)=A3」「88鍵ピアノ=A-1～C7」「ノートナンバー0～127はC-2～G8」で、国際式及びアメリカ式より1つ小さい数字で、オクターブ表記が統一されていないので、紛らわしく、意味不明な感じがする。国際式及びアメリカ式の根拠は、おそらく、88鍵のピアノの最低音(27.5Hz)の属するオクターブ番号がマイナス表記では好ましくなく、A0という0表記に、88鍵のピアノの一番低いド(約32.7Hz)はC1の1表記になるように、約32.7Hzのドからオクターブの個数を数えた方が、低音域が十分足りるという考え方としたらしい。88鍵ピアノにドは全部で8個あり、真ん中のドは88鍵の一番低のドから数えて4個目のドを指すのが語源。「ノートナンバー60の真ん中のド(約261.63Hz)=C4」とされている国際式表記は、従来のオクターブ表記といえる。

CubaseのDTMはヤマハ製品なので、オクターブ表記は、ヤマハ式である。言われてみれば、ノートナンバー0～127のオクターブ表記は、「C-2～G8」ではなく、「C-1～G9」が正しいと指摘された。オクターブ表記については、メーカー全体を見ないとわからない。

問題となる音高は、88鍵のピアノの一番低いド=ノートナンバー24(約32.7Hzのド)であり、これをC0またはC1とするかの違いである。C1の理由は、音程の度数と同様、周波数の整数比が1：1の音程が0度ではなく1度であることと、「0=全く無い」の意味という関係かもしれない。「最初から始める」「起点とする数字」を、「0から始める」または「1から始める」とするかの違いと同じである。「ノートナンバー69(440Hz)=A3」の場合、ノートナンバー24(約32.7Hz)はC0となる。これからのオクターブ表記は、全て、ヤマハ式と同じ「ノートナンバー69(440Hz)=A3」で統一した方がよさそうな気がする。

チューナーや、スマホのアプリの一部「MIDI Keyboard」などには、オクターブ番号の設定がある。「真ん中のド」=「C4(国際式、アメリカ式)」⇔「C3(ヤマハ式、日本式)」に切り替えできるタイプである。

ヤマハ式の長所

「ノートナンバー69(440Hz)=A3、ノートナンバー24(約32.7Hz)=C0」とする長所の理由・根拠は、約32.7Hzのドは、音域名のコントラバスの最低音で、「下一点は」で、ビルの階の階高の表示では地下1階やアンダーパスのイメージに見え、コントラバス及びエレクトリックベースは5弦のみ出せる音で、楽曲としてちょっと使いにくい場合が多く、あまり使われない音で、楽曲として使える音域の最低音で、基音のみは聴こえにくく、基音は出しにくく、約32.7HzのドはC0の0表記を起点とした方が、数字的に±のバランスが釣り合うからである。

0は、自然数、ノートナンバー(0～127)、オクターブシフト、トランスポーズ、半音の数、チューニングのセント単位、調号の数、RGB値、角度、リセットの数値、16進数のデジタル信号で使う数字、ビット数の信号、距離の単位(km)、無印の別表記（+0）、起点とする数字、年、年齢の0歳などで使われ、0（ゼロ）はアルファベットのO（オー）や〇（丸印）に似ていて、ディミニッシュ(dim)コードの略記号でもある。C0は、たまに「C」とだけ略される。

ノートナンバーの反転で、ノートナンバー24(約32.7Hzのド)を反転すると、ノートナンバー103(約3135.96Hzのソ)になり、絶対音感の上限(=88鍵のピアノの最高音)より半音5つ下で、絶対音感は比較的わかりにくく、あまりにも高音で使いにくい。

ノートナンバー36(約65.41Hzのド)はC1となり、その根拠は、約65.41Hzのドは、典型的なバスの音域の最低音で、ピアノソロの実用音域の最低音で、低域が抑えめであり、ビルの階の階高の表示では地上1階のイメージに見え、1（いち）はアルファベットの大文字のI（アイ）に似ている。ピアノの鍵盤の最低音が、27.5HzのAより高く、約41.2HzのEになる場合は、約65.41HzはC1が共通できる。88鍵のピアノの最低音(27.5Hz)は、楽曲として使いにくいのでA-1が無難である。

オルガンの音色は、16フィートで、ノートナンバー69は220Hzで、実音の周波数が「ピアノと同じ8フィートであるノーマルの楽器の音色」より1オクターブ低くシフトしているので、オルガンのノートナンバーで実音の周波数を表現した場合、ノートナンバーの最高音127は、約6271.93Hzのソで、88鍵のピアノの最高音(約4186.01Hz)より半音7個上で、約6271.93Hzのソは耳年齢に関係なく可聴域の上限を越えず下回るので、約32.7Hzのドはノートナンバー36(C1)になり、パイプオルガンの最低音は約16.35Hzのドで楽曲には使わない音なので、ノートナンバーは24=C0の0表記になるので、ノートナンバー69のオクターブ表記はA3とした方が、実音の周波数が「ピアノと同じ8フィートであるノーマルの楽器の音色」と「オルガンの音色=16フィート」両方使えるからである。

よって、オクターブ表記は、「ノートナンバー69(440Hz)=A3、ノートナンバー24(約32.7Hz)=C0」とした方が無難であることが成り立つらしい。

ヤマハはコンピューターと関係が深く、0が自然数なので、0から始まっても違和感が無い。

ヤマハ製品は、電子ピアノ・電子キーボードの他に、DTM=音楽制作製品、吹奏楽やオーケストラなどで使う楽器全般も造っているので、ヤマハ製品は、どの楽器、全ての楽器も共通で、DTMも電子ピアノ・電子キーボードと互換性があるからである。DTMで、よく使うものは、Cubaseであり、Cubaseは、ヤマハ製品である。

これからのオクターブ表記は、全て「ノートナンバー69(440Hz)=A3」で統一してほしい。

ノートナンバーのオクターブ表記

ピアノの鍵盤に置き換えてみた図
黒鍵の音名は、bで統一する音はBb,Eb,Abの3つで、#で統一する音はF#,C#の2つ。

　─黒鍵────白鍵───

　──────┐
　　　　　　　　Ｇ８
　Ｆ＃８■──┤
　　　　　　　　Ｆ８
　──────┤
　　　　　　　　Ｅ８
　Ｅｂ８■──┤
　　　　　　　　Ｄ８
　Ｃ＃８■──┤
　　　　　　　　Ｃ８
　──────┤
　　　　　　　　Ｂ７
　Ｂｂ７■──┤
　　　　　　　　Ａ７←7040Hz
　Ａｂ７■──┤
　　　　　　　　Ｇ７
　Ｆ＃７■──┤
　　　　　　　　Ｆ７
　──────┤
　　　　　　　　Ｅ７
　Ｅｂ７■──┤
　　　　　　　　Ｄ７
　Ｃ＃７■──┤
　　　　　　　　Ｃ７
　──────┤
　　　　　　　　Ｂ６
　Ｂｂ６■──┤
　　　　　　　　Ａ６←3520Hz
　Ａｂ６■──┤
　　　　　　　　Ｇ６
　Ｆ＃６■──┤
　　　　　　　　Ｆ６
　──────┤
　　　　　　　　Ｅ６
　Ｅｂ６■──┤
　　　　　　　　Ｄ６
　Ｃ＃６■──┤
　　　　　　　　Ｃ６
　──────┤
　　　　　　　　Ｂ５
　Ｂｂ５■──┤
　　　　　　　　Ａ５←1760Hz
　Ａｂ５■──┤
　　　　　　　　Ｇ５
　Ｆ＃５■──┤
　　　　　　　　Ｆ５
　──────┤
　　　　　　　　Ｅ５
　Ｅｂ５■──┤
　　　　　　　　Ｄ５
　Ｃ＃５■──┤
　　　　　　　　Ｃ５
　──────┤
　　　　　　　　Ｂ４
　Ｂｂ４■──┤
　　　　　　　　Ａ４←880Hz
　Ａｂ４■──┤
　　　　　　　　Ｇ４
　Ｆ＃４■──┤
　　　　　　　　Ｆ４
　──────┤
　　　　　　　　Ｅ４
　Ｅｂ４■──┤
　　　　　　　　Ｄ４
　Ｃ＃４■──┤
　　　　　　　　Ｃ４
　──────┤
　　　　　　　　Ｂ３
　Ｂｂ３■──┤
　　　　　　　　Ａ３←440Hz
　Ａｂ３■──┤
　　　　　　　　Ｇ３
　Ｆ＃３■──┤
　　　　　　　　Ｆ３
　──────┤
　　　　　　　　Ｅ３
　Ｅｂ３■──┤
　　　　　　　　Ｄ３
　Ｃ＃３■──┤
　　　　　　　　Ｃ３
　──────┤
　　　　　　　　Ｂ２
　Ｂｂ２■──┤
　　　　　　　　Ａ２←220Hz
　Ａｂ２■──┤
　　　　　　　　Ｇ２
　Ｆ＃２■──┤
　　　　　　　　Ｆ２
　──────┤
　　　　　　　　Ｅ２
　Ｅｂ２■──┤
　　　　　　　　Ｄ２
　Ｃ＃２■──┤
　　　　　　　　Ｃ２
　──────┤
　　　　　　　　Ｂ１
　Ｂｂ１■──┤
　　　　　　　　Ａ１←110Hz
　Ａｂ１■──┤
　　　　　　　　Ｇ１
　Ｆ＃１■──┤
　　　　　　　　Ｆ１
　──────┤
　　　　　　　　Ｅ１
　Ｅｂ１■──┤
　　　　　　　　Ｄ１
　Ｃ＃１■──┤
　　　　　　　　Ｃ１
　──────┤
　　　　　　　　Ｂ０
　Ｂｂ０■──┤
　　　　　　　　Ａ０←55Hz
　Ａｂ０■──┤
　　　　　　　　Ｇ０
　Ｆ＃０■──┤
　　　　　　　　Ｆ０
　──────┤
　　　　　　　　Ｅ０
　Ｅｂ０■──┤
　　　　　　　　Ｄ０
　Ｃ＃０■──┤
　　　　　　　　Ｃ０
　──────┤
　　　　　　　　Ｂ－１
Ｂｂ－１■──┤
　　　　　　　　Ａ－１←27.5Hz
Ａｂ－１■──┤
　　　　　　　　Ｇ－１
Ｆ＃－１■──┤
　　　　　　　　Ｆ－１
　──────┤
　　　　　　　　Ｅ－１
Ｅｂ－１■──┤
　　　　　　　　Ｄ－１
Ｃ＃－１■──┤
　　　　　　　　Ｃ－１
　──────┤
　　　　　　　　Ｂ－２
Ｂｂ－２■──┤
　　　　　　　　Ａ－２←13.75Hz
Ａｂ－２■──┤
　　　　　　　　Ｇ－２
Ｆ＃－２■──┤
　　　　　　　　Ｆ－２
　──────┤
　　　　　　　　Ｅ－２
Ｅｂ－２■──┤
　　　　　　　　Ｄ－２
Ｃ＃－２■──┤
　　　　　　　　Ｃ－２
　──────┘

下表について、水色はピアノの鍵盤にある音を、黄緑色はヘ音記号の楽譜の線上あるいは線間にある音を、青緑色はト音記号の楽譜の線上あるいは線間にある音を表す。

octaves＼pitch notation	C	C#/D♭	D	D#/E♭	E	F	F#/G♭	G	G#/A♭	A	A#/B♭	B
-2	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
-1	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23
0	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35
1	36	37	38	39	40	41	42	43	44	45	46	47
2	48	49	50	51	52	53	54	55	56	57	58	59
3	60	61	62	63	64	65	66	67	68	69	70	71
4	72	73	74	75	76	77	78	79	80	81	82	83
5	84	85	86	87	88	89	90	91	92	93	94	95
6	96	97	98	99	100	101	102	103	104	105	106	107
7	108	109	110	111	112	113	114	115	116	117	118	119
8	120	121	122	123	124	125	126	127	invalid value

音域を1オクターブの範囲内で表現した、各オクターブの名称？

• 第5オクターブ、C5(約1046.5Hz)～B5(約1975.53Hz)（ノートナンバー84～95）=ソプラニーノオクターブ、ピッコロオクターブ、3ラインオクターブ
• 第4オクターブ、C4(約523.25Hz)～B4(約987.77Hz)（ノートナンバー72～83）=ソプラノオクターブ、2ラインオクターブ
• 第3オクターブ、C3(約261.63Hz)～B3(約493.88Hz)（ノートナンバー60～71）=アルトオクターブ、アルトの音域のドレミファソラシ、1ラインオクターブ
• 第2オクターブ、C2(約130.81Hz)～B2(約246.94Hz)（ノートナンバー48～59）=テナーオクターブ、スモールオクターブ
• 第1オクターブ、C1(約65.41Hz)～B1(約123.47Hz)（ノートナンバー36～47）=バスオクターブ、ベースオクターブ、グレートオクターブ
• 第0オクターブ、C0(約32.7Hz)～B0(約61.74Hz)（ノートナンバー24～35）=コントラバスオクターブ、コントラオクターブ

第3オクターブ、C3～B3の範囲がアルトオクターブなのは、第3オクターブのC3～B3の範囲は、中音域よりわずかに高めの音域の範囲だからであり、音域の中央は、周波数300Hz付近で、C3(約261.63Hz)～E♭3(D#3)(約311.13Hz)だからである。アルトは、一般に、中音域よりわずかに高めの音域であり、女声の音域に当たる。

外部リンク

• オクターブ - 通信用語の基礎知識
• DECAGON/CENT C(32.7HZ)をC0とするか、またはC1
• 楽典：音名
• 440Hz=A4なのかA3なのか|g200kg
• middle Cの音名　メーカごとの違い表|hercelot|note
• DTM技術情報 - 6.MIDIノートと周波数の関係|g200kg
• 電子ピアノ・キーボードの鍵盤数はいくつがいいの？
• Yahoo!知恵袋 - ピアノの鍵盤で一番低いドの音(c)をC0と表現しますか？C1と表現しますか？
• [1]
• Logicで中央CのC3をC4に変更する方法
• オクターブ表記で、全て「ノートナンバー69(周波数440Hz)=A3」に統一したい理由 - Yahoo!知恵袋
• [2]
• MIDIキーボードや鍵盤を左右別々の音で鳴らすには？　ノートナンバー
• [3]
• [4]
• [5]

関連項目

• 周波数
• ピッチ
• 音高
• 音程
• 倍音
• ノートナンバー
• 音色
• 音名・階名表記
• フィート
• 音域