初等関数
初等関数は初等函数とも表記され、いわゆる三角函数、指数函数、対数函数および円錐関数などの総称である。いわゆる関数電卓で（階乗よりも早く、CORDICアルゴリズムによって計算できるゆえ）サポートされている関数をいうと認識しても、社会生活においてはおおむね問題はない[1]。
概要[編集]
ニュートンとライプニッツが代表とされる解析学（微分・積分）の基礎あるいは前段とされるとして扱われる関数の総称である。（複素平面上で）「線形二次微分方程式の解になる函数」と言っても、ツッコミを入れられる人は解析学を専門にしているプロの数学者（おそらく大学の講師であり、教授とか名誉教授である）でありそうに思う。そうなるとプロの講義をこってりと聞けるメリットはあるものの、素直に「申し訳ございません。見栄を張ってしまいました」と平伏したほうが気まずくならないと思われる。
デカルト座標（あるいは複素平面[2]も含めて）において、「自然定数 e の複素数乗」として表現される函数全般をいう。したがって、微分・積分が「微かに分かる」「分かったつもり」の段階だと、初等関数と称されると腹立たしく感じる人も多い。
とはいえ工業数学では「門前の小僧」段階なので、「習わぬ経を読む」（関数電卓が使える）ようになってから、ようやく解析学の山門をくぐれるようになる。複利計算とか振動とか収束とかあたりを理解するまでは、ほぼ「門前払い」扱いとなる。
その昔、冨田勲が「ムーグ１」というアナログ式のシンセサイザーで世界的な評価を得た[3]ころは、「ADSR」という言葉が知られており、線形二次の運動方程式の入出力を「アタック」「ディレイ」「サスティン」「リリース」として音楽業界者は捉えるのが普通だった。これが後にクラシックにも普及し、スタニフラフ・ブーニンは「ミュートペダル踏みっぱなし」という技法で業界を席捲した[4]。