指数関数
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指数関数とは、いわゆる初等関数の一種であり、幾何級数を連続函数に延長したものである。
概要[編集]
対数関数は指数関数の逆関数であり、イギリスのジョン・ネイピアによって広められ、「天文学者の寿命を十倍伸ばした」といわれ、計算尺やノモグラフが生まれた。
プログラマは「１，２，４，８，１６，３２，６４，１２８，２５６，５１２，１０２４ ……」という系列が頭に入っており、普通の人は「一，十,百,千,万」といった系列が頭に入っている[注 1]。これを離散的な量ではなく連続函数とみたときにどうなるか、というのが指数関数である。複利計算は指数関数の応用のひとつである。
複素数[編集]
テイラー展開の結果から三角関数を使って複素数に拡張できる。有名なオイラーの等式もここから示せる。
関連する関数[編集]
参考文献[編集]
脚注[編集]
- 注
- 出典