2の常用対数

2の常用対数（2のじょうようたいすう）またはlog₁₀2（ログ10の2）とは、方程式10^x=2の解となるような実数のことである。常用対数の中でも最も多く登場するものであり、これと3の常用対数とを組み合わせることで、7を除く1から10までの全ての自然数の常用対数を求めることができる。2の常用対数は無理数かつ超越数であることが証明されている。その値は、

0.30102999566398119521373889472449302676818988146210854131042746112710818927442450948692725211818617204068447719143099537909476788113352350599969233370469557506450296425419340266181973431160294350118390289817858261715443953186192904635388469952023931084961246254040026331259462147884584731828267268398232619654279350763131754835092713896494691778576891805079000759954808781545971458503196487762612249229082911819095149899717161986047767650006782051791255732862866834200040292050983708457222489549429756214970724465970861368960922190948276121439149652823516782649231480402774624324416331153873825930388303938063321613023905188058213191568546169290530150513192698537848841871832006575356946839297174213201090589689085058562464098721839687664853985623516127730263892787826084983668103030843141556081394361767454885666342453812373393242246959434906021204450429682746068847854611568476841064379795004659699177456575408640184640794565295443410774082939997454007372170168019488905548569106940037541168996341575929721806443038102815203392388085633198685453987393548560657842896848982613944260846632782952602876621276230434192202628912112083612600558368625489999909279487843197474433888686291177131574131432228241690729958547252661570168378653248437724845014942310709810575476442391111669469145546531582130875457148591552640646694593973872746626264815563731353272693379596968024623637358037017027865278713823682667495198288846233675574623064477933647769803714706831332588818731312138647402960387841835706778409896729322309228363640902016770371618273369284540872180801447717626255069534761608867969624937665753204434486879532892939253551114683172522672690275744806780237681755348374057043821812232253331678962079755990322930597596747208666484230417392379259986253497978309395579390585310379752521430687788055906173448921911090260258267733075735592578884228777929210367534078634908553047948919541274191849959984720028965124825229007476444632358842089065039549599585584910351150484927218240498074544155997149894778873786825007287959223430098229423192496694914175739125408234965539765334138697242030941736753841966178670995783389702727870046399748722409347530172628277603783700417382288635893779249698623823258751804632982325385465903418844266072277464479362724799037691293334655460000935516955824248585320289180597361253848018232334423821035976788241310392166413263649092369295610973062958422300127016178923908330496608565807816736923185638325848394622086523302288071791871923624893331830150773110707456891217969146593672631358932080112597623543773040840686912371285598127602234280043794828764051250569133038261264030105305442735224587553894262824035142029778185745521523844569593634470346037000750883017354638474385376264038134541014383971586188785109330555226124388956858593145459817893987880958130977032944184549975396755846885215199289800784394778527499406936832962603376469695142819165471011348482809811599038917016322601980033358833438453473828370256780231838618651305062207961406496165171974419833626052512494354623334742078682185169195910095453677941078159203609739366163742491199746375814073889591278156675227953643315544044205401797757645745480451693586985577134989625999963387124634849166620065526124431292502730977057615643633314809793975863821016391538762813962216786527016218518723293274551990843599643701922298501630953167136002074959228209169265494064620156485164548391581987845221323304505661296385739749374942733611277415138424010006295629521915012614217237650874752393492687099543109914073398463796486235412058770525821570019401210882650538624209462398761356322191513954137451738659168515096441531195758786564986621002388936931087809434505085284662343821773434578890293981333550351747770087108212923568486786205395357202765455417905378725305027107010621707150889105268879599039105302789008688196841740035504908018523633465341508425986787786312954942526020297770671776332263485962082088292747404563727797014727556387881907844009764568700084578837002668130119232061963338782158460407334492635036510511911014030110987827370578472790513167483667232619461195832612545323315400821694671086027017741499676939982493759447466134151419409375503958258437530556489...

である。語呂合わせとして、「おっさん多い」が知られている。また、連分数表記では、1/(3 + 1/(3 + 1/(9 + 1/(2 + 1/(2 + 1/(4 + 1/(6 + 1/(2 + 1/(1 + 1/(1 + 1/(3 + 1/(1 + 1/(18 + 1/(1 + 1/(6 + 1/(1 + 1/(2 + 1/(1 + 1/(1 + 1/(4 + 1/...))))))))))))))))))))となる。2の常用対数は、一定時間あたりに2倍になるものが、ある時間でどれだけ増えるかを知るのに使うことができる。また、2の常用対数は0.3に近いので、2¹⁰≒10³という近似が成り立ち、情報工学などの分野で便利に使われている。