円周率
円周率(えんしゅうりつ)とは、円周を直径で割って求められる数。
その意味では、「S=πd2」という工学系の定義のほうが素朴だが、もっぱら「S = π/2×r2」が用いられる。
実用的には、「π／４」が基本なので、円周率を求める数式は、たいてい「π／４＝ …」と書かれる。
これは「45°（=π/4) の tan-1(θ)を求めればπ/4ラジアンが出てくるので、アークタンジェントを求める級数を計算する方法を効率化すればいいじゃん！」というので「マチンの公式」が定跡となっている。
数学的な値としては、無理数かつ超越数であり、おそらく正規数である。記号はπ（パイ）。ルートや分数などの一般的な表記で表すことができないため記号で表される。現在はスーパーコンピュータで小数点以下第二十兆位以降まで計算されているほか、そこいらのパソコンで千桁くらいは楽勝である[1]。ただしその桁数に対応したアークタンジェントを求めるためのルーチンはライブラリに入っていないので、「まずはアークタンジェントの計算」という話になる。「サイン・コサイン何になるぅ～ぅう。オイラにゃオイラの夢がある～」とかいっていた鹿児島県知事みたいな輩は激しく悔いていただきたい。
値[編集]
3. 141592653589 793238462643 383279502884 197169399375 105820974944 592307816406 286208998628 034825342117 067982148086 513282306647 093844609550 582231725359 408128481117 450284102701 938521105559 644622948954 930381964428 810975665933 446128475648 233786783165 271201909145 648566923460 348610454326 648213393607 260249141273 724587006606 315588174881 520920962829 254091715364 367892590360 011330530548 820466521384 146951941511 609433057270 365759591953 092186117381 932611793105 118548074462 379962749567 351885752724 891227938183 011949129833 673362440656 643086021394 946395224737 190702179860 943702770539 217176293176 752384674818 467669405132 000568127145 263560827785 771342757789 609173637178 721468440901 224953430146 549585371050 792279689258 923542019956 112129021960 864034418159 813629774771 309960518707 211349999998 372978049951 059731732816 096318595024 459455346908 302642522308 253344685035 261931188171 010003137838 752886587533 208381420617 177669147303 598253490428 755468731159 562863882353 787593751957 781857780532 171226806613 001927876611 195909216420 198938095257 201065485863 278865936153 381827968230 301952035301 852968995773 622599413891 249721775283 479131515574 857242454150 695950829533 116861727855 889075098381 754637464939 319255060400 927701671139 009848824012 858361603563 707660104710 181942955596 198946767837 449448255379 774726847104 047534646208 046684259069 491293313677 028989152104 752162056966 024058038150 193511253382 430035587640 247496473263 914199272604 269922796782 354781636009 341721641219 924586315030 286182974555 706749838505 494588586926 995690927210 797509302955 321165344987 202755960236 480665499119 881834797753 566369807426 542527862551 818417574672 890977772793 800081647060 016145249192 173217214772 350141441973 568548161361 157352552133 475741849468 438523323907 394143334547 762416862518 983569485562 099219222184 272550254256 887671790494 601653466804 988627232791 786085784383 827967976681 454100953883 786360950680 064225125205 117392984896 084128488626 945604241965 285022210661 186306744278 622039194945 047123713786 960956364371 917287467764 657573962413 890865832645 995813390478 027590099465 764078951269 468398352595 709825822620 522489407726 719478268482 601476990902 640136394437 455305068203 496252451749 399651431429 809190659250 937221696461 515709858387 410597885959 772975498930 161753928468 138268683868 942774155991 855925245953 959431049972 524680845987 273644695848 653836736222 626099124608 051243884390 451244136549 762780797715 691435997700 129616089441 694868555848 406353422072 225828488648 158456028506 016842739452 267467678895 252138522549 954666727823 986456596116 354886230577 456498035593 634568174324 112515076069 479451096596 094025228879 710893145669 136867228748 940560101503 308617928680 920874760917 824938589009 714909675985 261365549781 893129784821 682998948722 658804857564 014270477555 132379641451 523746234364 542858444795 265867821051 141354735739 523113427166 102135969536 231442952484 937187110145 765403590279 934403742007 310578539062 198387447808 478489683321 445713868751 943506430218 453191048481 005370614680 674919278191 197939952061 419663428754 440643745123 718192179998 391015919561 814675142691 239748940907 186494231961 567945208095 146550225231 603881930142 093762137855 956638937787 083039069792 077346722182 562599661501 421503068038 447734549202 605414665925 201497442850 732518666002 132434088190 710486331734 649651453905 796268561005 508106658796 998163574736 384052571459 102897064140 110971206280 439039759515 677157700420 337869936007 230558763176 359421873125 147120532928 191826186125 867321579198 414848829164 470609575270 695722091756 711672291098 169091528017 350671274858 322287183520 935396572512 108357915136 988209144421 006751033467 110314126711 136990865851 639831501970 165151168517 143765761835 155650884909 989859982387 345528331635 507647918535 893226185489 632132933089 857064204675 259070915481 416549859461 637180270981 994309924488 957571282890 592323326097 299712084433 573265489382 391193259746 366730583604 142813883032 038249037589 852437441702 913276561809 377344403070 746921120191 302033038019 762110110044 929321516084 244485963766 983895228684 783123552658 213144957685 726243344189 303968642624 341077322697 802807318915 441101044682 325271620105 265227211166 039666557309 254711055785 376346682065 310989652691 862056476931 257058635662 018558100729 360659876486 117910453348 850346113657 686753249441 668039626579 787718556084 552965412665 408530614344 431858676975 145661406800 700237877659 134401712749 470420562230 538994561314 071127000407 854733269939 081454664645 880797270826 683063432858 785698305235 808933065757 406795457163 775254202114 955761581400 250126228594 130216471550 979259230990 796547376125 517656751357 517829666454 779174501129 961489030463 994713296210 734043751895 735961458901 938971311179 042978285647 503203198691 514028708085 990480109412 147221317947 647772622414 254854540332 157185306142 288137585043 063321751829 798662237172 159160771669 254748738986 654949450114 654062843366 393790039769 265672146385 306736096571 209180763832 716641627488 880078692560 290228472104 031721186082 041900042296 617119637792 133757511495 950156604963 186294726547 364252308177 036751590673 502350728354 056704038674 351362222477 158915049530 984448933309 634087807693 259939780541 934144737744 184263129860 809988868741 326047215695 162396586457 302163159819 319516735381 297416772947 867242292465 436680098067 692823828068 996400482435 403701416314 965897940924 323789690706 977942236250 822168895738 379862300159 377647165122 893578601588 161755782973 523344604281 512627203734 314653197777 416031990665 541876397929 334419521541 341899485444 734567383162 499341913181 480927777103 863877343177 207545654532 207770921201 905166096280 490926360197 598828161332 316663652861 932668633606 273567630354 477628035045 077723554710 585954870279 081435624014 517180624643 626794561275 318134078330 336254232783 944975382437 205835311477 119926063813 346776879695 970309833913 077109870408 591337464144 282277263465 947047458784 778720192771 528073176790 770715721344 473060570073 349243693113 835049316312 840425121925 651798069411 352801314701 304781643788 518529092854 520116583934 196562134914 341595625865 865570552690 496520985803 385072242648 293972858478 316305777756 068887644624 824685792603 953527734803 048029005876 075825104747 091643961362 676044925627 420420832085 661190625454 337213153595 845068772460 290161876679 524061634252 257719542916 299193064553 779914037340 432875262888 963995879475 729174642635 745525407909 145135711136 941091193932 519107602082 520261879853 188770584297 259167781314 969900901921 169717372784 768472686084 900337702424 291651300500 516832336435 038951702989 392233451722 013812806965 011784408745 196012122859 937162313017 114448464090 389064495444 006198690754 851602632750 529834918740 786680881833 851022833450 850486082503 930213321971 551843063545 500766828294 930413776552 793975175461 395398468339 363830474611 996653858153 842056853386 218672523340 283087112328 278921250771 262946322956 398989893582 116745627010 218356462201 349671518819 097303811980 049734072396 103685406643 193950979019 069963955245 300545058068 550195673022 921913933918 568034490398 205955100226 353536192041 994745538593 810234395544 959778377902 374216172711 172364343543 947822181852 862408514006 660443325888 569867054315 470696574745 855033232334 210730154594 051655379068 662733379958 511562578432 298827372319 898757141595 781119635833 005940873068 121602876496 286744604774 649159950549 737425626901 049037781986 835938146574 126804925648 798556145372 347867330390 468838343634 655379498641 927056387293 174872332083 760112302991 136793862708 943879936201 629515413371 424892830722 012690147546 684765357616 477379467520 049075715552 781965362132 392640616013 635815590742 202020318727 760527721900 556148425551 879253034351 398442532234 157623361064 250639049750 086562710953 591946589751 413103482276 930624743536 325691607815 478181152843 667957061108 615331504452 127473924544 945423682886 061340841486 377670096120 715124914043 027253860764 823634143346 235189757664 521641376796 903149501910 857598442391 986291642193 994907236234 646844117394 032659184044 378051333894 525742399508 296591228508 555821572503 107125701266 830240292952 522011872676 756220415420 516184163484 756516999811 614101002996 078386909291 603028840026 910414079288 621507842451 670908700069 928212066041 837180653556 725253256753 286129104248 776182582976 515795984703 562226293486 003415872298 053498965022 629174878820 273420922224 533985626476 691490556284 250391275771 028402799806 636582548892 648802545661 017296702664 076559042909 945681506526 530537182941 270336931378 517860904070 866711496558 343434769338 578171138645 587367812301 458768712660 348913909562 009939361031 029161615288 138437909904 231747336394 804575931493 140529763475 748119356709 110137751721 008031559024 853090669203 767192203322 909433467685 142214477379 393751703443 661991040337 511173547191 855046449026 365512816228 824462575916 333039107225 383742182140 883508657391 771509682887 478265699599 574490661758 344137522397 096834080053 559849175417 381883999446 974867626551 658276584835 884531427756 879002909517 028352971634 456212964043 523117600665 101241200659 755851276178 583829204197 484423608007 193045761893 234922927965 019875187212 726750798125 547095890455 635792122103 334669749923 563025494780 249011419521 238281530911 407907386025 152274299581 807247162591 668545133312 394804947079 119153267343 028244186041 426363954800 044800267049 624820179289 647669758318 327131425170 296923488962 766844032326 092752496035 799646925650 493681836090 032380929345 958897069536 534940603402 166544375589 004563288225 054525564056 448246515187 547119621844 396582533754 388569094113 031509526179 378002974120 766514793942 590298969594 699556576121 865619673378 623625612521 632086286922 210327488921 865436480229 678070576561 514463204692 790682120738 837781423356 282360896320 806822246801 224826117718 589638140918 390367367222 088832151375 560037279839 400415297002 878307667094 447456013455 641725437090 697939612257 142989467154 357846878861 444581231459 357198492252 847160504922 124247014121 478057345510 500801908699 603302763478 708108175450 119307141223 390866393833 952942578690 507643100638 351983438934 159613185434 754649556978 103829309716 465143840700 707360411237 359984345225 161050702705 623526601276 484830840761 183013052793 205427462865 403603674532 865105706587 488225698157 936789766974 220575059683 440869735020 141020672358 502007245225 632651341055 924019027421 624843914035 998953539459 094407046912 091409387001 264560016237 428802109276 457931065792 295524988727 584610126483 699989225695 968815920560 010165525637 5678…
主な近似値[編集]
- 3.14
- 22/7(3.14285714…)
- 355/113(3.14159292…)
- 「産医師異国に向こう。産後厄なく、産婦御社に、虫散々闇に鳴く。御礼には早よ行くな」(3.141592653589793238462643383279502884197)
なお、ビュフォンの針のうち、針の長さと平行線の間隔の長さが同じ時、極めて多くの試行を繰り返すと投げた針の本数×2/平行線と交わった針の本数がおおよそ円周率になるという。
最後の桁[編集]
円周率は無理数であるため、小数点以下、無限に続いており最後の桁というものはない。
しかし、虚構新聞によれば最後の桁は「0」、ななまがり・初瀬によれば最後の桁は「8」、Youtuberによれば最後の桁は「6」とのことである。
円周率を歌っている楽曲[編集]
- 『ジニアスリズム』（2009年発売の成人向けゲーム『才気煥発才色兼備の君たちへ』オープニング曲）
- ザ・ブルーハーツ『キューティ・パイ』
関連項目[編集]
- ↑ 書いたらアップする予定である。