自然対数の底

出典: 謎の百科事典もどき『エンペディア(Enpedia)』
ネイピア数から転送)
ナビゲーションに移動 検索に移動

自然対数の底(しぜんたいすうのてい)とは、を満たすようなeの値である。簡潔に言えば、「1年にn回、1円の預金に同じ率の利息(利率1/n)が付くとすると、nが大きくなればなるほど、1年後の元利合計は大きくなる。しかし、無限大に大きくなるわけではなく、最大でもe円にしかならない」というようなeの値である。自然対数の底は無理数でそのうえ超越数であることが分かっており、正規数でもあると考えられている。自然対数の底を底とする対数を自然対数という。

eの詳細な値[編集]

2. 7182818284 5904523536 0287471352 6624977572 4709369995 9574966967 6277240766 3035354759 4571382178 5251664274 2746639193 2003059921 8174135966 2904357290 0334295260 5956307381 3232862794 3490763233 8298807531 9525101901 1573834187 9307021540 8914993488 4167509244 7614606680 8226480016 8477411853 7423454424 3710753907 7744992069 5517027618 3860626133 1384583000 7520449338 2656029760 6737113200 7093287091 2744374704 7230696977 2093101416 9283681902 5515108657 4637721112 5238978442 5056953696 7707854499 6996794686 4454905987 9316368892 3009879312 7736178215 4249992295 7635148220 8269895193 6680331825 2886939849 6465105820 9392398294 8879332036 2509443117 3012381970 6841614039 7019837679 3206832823 7646480429 5311802328 7825098194 5581530175 6717361332 0698112509 9618188159 3041690351 5988885193 4580727386 6738589422 8792284998 9208680582 5749279610 4841984443 6346324496 8487560233 6248270419 7862320900 2160990235 3043699418 4914631409 3431738143 6405462531 5209618369 0888707016 7683964243 7814059271 4563549061 3031072085 1038375051 0115747704 1718986106 8739696552 1267154688 9570350354 0212340784 9819334321 0681701210 0562788023 5193033224 7450158539 0473041995 7777093503 6604169973 2972508868 7696640355 5707162268 4471625607 9882651787 1341951246 6520103059 2123667719 4325278675 3985589448 9697096409 7545918569 5638023637 0162112047 7427228364 8961342251 6445078182 4423529486 3637214174 0238893441 2479635743 7026375529 4448337998 0161254922 7850925778 2562092622 6483262779 3338656648 1627725164 0191059004 9164499828 9315056604 7258027786 3186415519 5653244258 6982946959 3080191529 8721172556 3475463964 4791014590 4090586298 4967912874 0687050489 5858671747 9854667757 5732056812 8845920541 3340539220 0011378630 0945560688 1667400169 8420558040 3363795376 4520304024 3225661352 7836951177 8838638744 3966253224 9850654995 8862342818 9970773327 6171783928 0349465014 3455889707 1942586398 7727547109 6295374152 1115136835 0627526023 2648472870 3920764310 0595841166 1205452970 3023647254 9296669381 1513732275 3645098889 0313602057 2481765851 1806303644 2812314965 5070475102 5446501172 7211555194 8668508003 6853228183 1521960037 3562527944 9515828418 8294787610 8526398139 5599006737 6482922443 7528718462 4578036192 9819713991 4756448826 2603903381 4418232625 1509748279 8777996437 3089970388 8677822713 8360577297 8824125611 9071766394 6507063304 5279546618 5509666618 5664709711 3444740160 7046262156 8071748187 7844371436 9882185596 7095910259 6862002353 7185887485 6965220005 0311734392 0732113908 0329363447 9727355955 2773490717 8379342163 7012050054 5132638354 4000186323 9914907054 7977805669 7853358048 9669062951 1943247309 9587655236 8128590413 8324116072 2602998330 5353708761 3893963917 7957454016 1372236187 8936526053 8155841587 1869255386 0616477983 4025435128 4396129460 3529133259 4279490433 7299085731 5802909586 3138268329 1477116396 3370924003 1689458636 0606458459 2512699465 5724839186 5642097526 8508230754 4254599376 9170419777 8008536273 0941710163 4349076964 2372229435 2366125572 5088147792 2315197477 8060569672 5380171807 7636034624 5927877846 5850656050 7808442115 2969752189 0874019660 9066518035 1650179250 4619501366 5854366327 1254963990 8549144200 0145747608 1930221206 6024330096 4127048943 9039717719 5180699086 9986066365 8323227870 9376502260 1492910115 1717763594 4602023249 3002804018 6772391028 8097866605 6511832600 4368850881 7157238669 8422422010 2495055188 1694803221 0025154264 9463981287 3677658927 6881635983 1247788652 0141174110 9136011649 9507662907 7943646005 8519419985 6016264790 7615321038 7275571269 9251827568 7989302761 7611461625 4935649590 3798045838 1823233686 1201624373 6569846703 7858533052 7583333793 9907521660 6923805336 9887956513 7285593883 4998947074 1618155012 5397064648 1719467083 4819721448 8898790676 5037959036 6967249499 2545279033 7296361626 5897603949 8576741397 3594410237 4432970935 5477982629 6145914429 3645142861 7158587339 7467918975 7121195618 7385783644 7584484235 5558105002 5611492391 5188930994 6342841393 6080383091 6628188115 0371528496 7059741625 6282360921 6807515017 7725387402 5642534708 7908913729 1722828611 5159156837 2524163077 2254406337 8759310598 2676094420 3261924285 3170187817 7296023541 3060672136 0460003896 6109364709 5141417185 7770141806 0644363681 5464440053 3160877831 4317444081 1949422975 5993140118 8868331483 2802706553 8330046932 9011574414 7563139997 2217038046 1709289457 9096271662 2607407187 4997535921 2756084414 7378233032 7033016823 7193648002 1732857349 3594756433 4129943024 8502357322 1459784328 2641421684 8787216733 6701061509 4243456984 4018733128 1010794512...