3分の1の平方根

3分の1の平方根（3ぶんの1のへいほうこん）とは、2乗して1/3となる数のことである。言い方を変えれば、二次方程式x²=1/3の解となるような数である。また、3の平方根の逆数でもある。これを満たす異なる複素数は全部で3通りあり、両方とも実数であり、絶対値が同じである。このため、1/3の平方根のうち正の方を√(1/3)、負の方を-√(1/3)と表す。1/3の平方根はいずれも無理数でありかつ超越数であることが証明されている。証明には背理法を用いる。3分の1の平方根は、直角の3分の1の角度の正接として最も多く登場する。

値

語呂合わせとして、「こんな涙困る、付録一つで」が考えられる。

0. 5773502691 8962576450 9148780501 9574556476 0175127012 6876018602 3264839776 7230293334 5693715395 5857495252 2520871380 5135567676 6566483649 9965082627 0551837364 7912161760 3107730076 8527355991 6067003615 5830775500 5104114422 3011076288 8355741822 2973945990 4090157105 5345595386 2673016662 1791266197 9648921678 2502192016 9188727827 0986870031 5867395730 1083610486 0984131994 4332596608 1694295714 8794430578 2408054661 5292851325 5598602127 2784555370 2810579269 6479277203 4029435174 9672233411 7357038142 9565330318 7885990290 5616602429 9831098828 0943402621 3620132957 9565845860 7724392771 3199766100 2612900959 0179711231 8777070123 5754673083 0355894103 9976279188 0380474005 5809173674 5766475694 3686632819 8253292214 2963259871 5945986130 0762849509 6785867795 0936021460 6574482203 5322990762 4288421384 6075548994 7334039849 4718426147 0604288448 3567839721 6672229764 8051602820 2375904799 9920975611 5431924794 5396503670 9049546248 9921819941 5059618365 8459671293 5549873039 8740765237 0185080974 5743973992 4608752054 3822947344 2845722276 4621653730 5683246278 7984986460 4858589061 7791211041 9702998851 4154161159 5732535078 6659230641 0785674010 1767613461 9718049903 5747651973 5568734169 8400586543 9529092211 9991761221 1436933835 5528457021 5776179541 9740868607 4017013456 0090099168 2662426931 5388603347 2350893980 0063652444 8739198129 7890083106 8075636781 2327082124 0037061753 6947563034 3324010373 4033354502 3921248608 0173461585 1732426644 5992049687 0263166184 8074442001 3396171012 1052038162 8949093863 0960544150 6242168888 1794959199 7208588809 5737041361 4022672254 5057000343 1439357183 8396987214 1536356798 0270973896 7839164320 4546680465 5681034708 4544109010 3075257759 8676412553 2581845698 4897052473 8014141026 0664109205 8006354748 3748495917 2287565368 4445647387 3786846486 8081884713 3761776692 7121114995 2245468901 3257807432 7065368097 5178167200 4686468265 1571817818 2802423912 5520874555 1638888007 7668671088 5813567026 1228615615 0771053489 2514935001 3408021330 3990120739 5343067462 8905023700 5723133432 2895865545 0001363177 2071411141 7426522780 2233782339 5300676120 2389207159 1449781652 1198602694 0434808621 5648950753 6969421117 6695855375 3448689073 1801351994 7096376586 6493666692 4019146743 3492244196 0003050479 0496491814 9597190637 6488636119 0291320505 1792658800 8735612361 6015357656 4609065285 6325325320 8701386384 2191925969 2744499352 2613340967 1773507129 7845792517 8855475682 2756247633 2114713191 4555357914 8151943621 5929773766 1767382732 4651138260 5683887165 0850587763 9978998552 4817421303 7506364513 7956631222 7247697940 8808245642 0673576636 5594371804 3982161459 3051533053 0797609590 4898383091 3421364045 4855134721 4860496733 9819164731 0175633420 4657548693 6883571465 3440202583 6864729266 0949313287 3174998805 5071046571 7645331406 3247221569 1729078596 2098220361 8672347628 9868599464 6843021358 1027061112 9559293854 2119557186 6946558674 8449743314 6462890199 1810514764 7810319086 1569960718 2103708692 2258022621 5238593535 4914916658 3451514853 1044288497 2994977885 7582542099 1382460785 6230494594 3787787094 5426346082 8005460222 3869059949 5761852809 7711640869 7746855319 1845503789 1821479594 4761104488 8815180601 3027396632 7764875448 3387237073 3897653982 0056440207 0110132482 8874388533 4522260604 4810336321 8956891432 1886059148 5242283385 4386480416 9120399354 4909621554 1377573122 3142237650 4834658396 4277116206 4280434418 3961437230 0489047459 8124909444 7815508273 4793201991 0956872091 6369805322 8754176751 9629922823 4725006677 1342076156 3682682328 0108126355 3557924987 5700837570 2006869542 2094788868 3397630297 9461066686 9707623062 7278947453 8979678410 4231012287 1265603842 3156659639 7554509479 6642338839 9418340843 0785978876 0544856036 3043580375 5945939981 6590921816 0983068129 3376726118 2166404524 6775971925 0259533409 8807834758 6656658756 3957947161 5798257950 5211840304 0698777194 6344855729 8050981190 1355102536 1763391416 5893951676 2842544831 6525816370 1408341512 4105202120 6034501623 9197193442 6393278917 0022378700 0220725220 1652458892 5704308429 1008266422 4005299880 6312587338 7047060966 3322765196 7503885463 8074549983 5428334356 5604324502 4172426395 3276703842 5847432950 6284372545 3159533437 4354575366 1232834361 0361738186 5249453185 2385797855 4456028827 3692930415 6836772105 2319386811 6249609871 6313848617 8518732499 9765625985 0330951758 0786341727 0107922287 2031975175 1477331830 2473559913 0523575380 8177631680 9365783679 3225788867 1197250754 2353744104 1964835658 7827105925 1485355534 5254068276 6896807512 9831622576 5071085732 5641530922 3553588605 5194328916 8552429821 9620306343 2147937616 8595325314 5835467482 0207071520 2853618174 9750456109 5849478129 1124006723 0770543477 5685493533 7919597895 2240511695 9389480260 0776402154 1054603763 9240992509 0851035838 7127894044 8681925999 5154187402 7320210545 3397354436 5617207207 7220227822 9543722071 6710795142 9130434831 7077184054 5520709839 5825176992 1902133183 4329347521 5780185928 3971165110 1329621435 7143928350 6693287474 8949379432 5446934058 7656854857 3772073276 8943121542 8940740933 0793880545 1057532757 7376932380 6422542897 1893727279 9888383667 6900360890 1042888005 3061042398 6801297451 3560863834 8652549727 8951753826 7821703096 6321866539 4323880283 2711900974 2432073800 8791686517 3315833872 7019514913 3992165719 7922114129 5232339940 7134847006 9880969462 7496203290 7295883160 0278648163 9781596437 7702692591 3612678533 9640761790 3669796603 0401617744 3301518661 7469896306 0168165681 2794716818 6205004363 4302363768 7188232286 5298974275 8824588087 0279305667 6156301222 2890165893 0567999848 1211014195 1932598025 7566450963 1694594237 1452375260 2104275764 4996112834 8642370203 1753542930 1990501831 5302426613 8939172290 1383502431 9241121733 6677546104 9282647026 4869218835 4564442210 1273534057 3183823984 0137361598 7574951303 7196434288 8803598989 9717493709 2326383331 7008868581 7704129379 7978306569 6423135785 7949731476 3987669093 6501128847 6737927077 9818714157 4748622750 0183016992 7389473298 3846925543 4888288675 1070607172 3528488272 3300345034 0135346926 3511607984 8569370122 0934139769 2778465061 9916961570 6181597716 7816671934 6156981595 1534030720 6448009328 1963749068 4313925587 5021659872 8607825885 2093608313 5148125501 9925981302 6732641433 3849866455 7013599463 7677706665 6221783392 9076966529 1448660350 1368489512 0623888966 9534217290 9031687692 9740314995 0142873114 5431651431 0365736646 9531861965 5986668086 0765314231 4636524703 3889282660 3026429691 8028112932 9991951896 6982398774 9634774455 3454576291 4015905996 5929106558 2631115466 9974626530 9471093493 0255274193 9372784686 3818465270 0099097108 9323806478 4685784387 1386159934 3147062067 7107506351 3638630063 7408510655 1245797618 7701302625 8597350114 6481203520 2427349552 4797154909 3493574455 3091067255 5207433523 3704895197 0714836651 6845499521 4455169841 8246583321 6760960830 7618986364 3960112649 9742155328 7356274467 0581314987 6437732866 1960084733 1156987336 7964972399 2354086219 0889025395 7611796744 4935641694 4785498458 1520943691 9195728959 1793864656 9513356629 9740055351 4750087709 4429359659 8302348514 7765161642 9006253203 3587342487 1036862240 0821651332 3520159146 5336902258 0685824119 5856919674 9088395107 6297007454 3458154001 5732141335 8618054558 8575630679 0545130731 5914289689 5296271936 5680827860 7171637856 6427025024 1026088158 0223957826 9828181512 4216436876 4086011241 9505715048 2684873588 8202891214 2416827671 9373478072 5062310556 9520002778 4319781422 4862433291 1690541723 4335237190 4605843376 7469003676 5534169852 8747418676 3021558043 9693335607 0966153135 5363829115 8662871319 7001646535 5304839072 1768925606 4519072921 8620021769 2462977069 7501635426 8125333925 9514840883 3840207283 5006812771 6502045736 7569337973 4590252099 2768845359 2524554419 7621578861 9651003853 9333927234 5634093553 5700254803 3541800010 5628012584 3327083151 8490633474 9651383160 7470186492 7859585733 4418655482 3745894801 1117718477 3801419139 1526600200 9943609725 7102757141 8474897442 2214804945 4266175239 3250860748 9374015731 8828223913 2973470293 0646148359 5445256595 6295979715 7439227227 1738902270 0715185327 1111737535 4557551797 3789840850 4093963890 5808906301 1853247176 3682241935 6414620835 3662012904 5295574310 4763079720 6781109131 0346419321 4528885193 7808433908 3680794986 8936763406 4413749294 4348399154 3867235821 7420114329 7215135698 2818743024 7263913363 3707795413 1794848431 6577414311 3243540009 0562755293 3370696617 4204177926 9009485193 8161925839 3731177818 6041179339 4784774320 7176161232 0999639753 8552388056 5915538941 4840103816 2387593556 4990885161 2397330489 2049369324 8949840480 4832397088 7080860697 7801280281 1717873232 9874062458 2397615815 7308024342 1042765981 5385671989 8915896049 4793075251 9116775964 8163201004 2191973999 3343292400 4096846551 4112105993 8345405656 2866394623 4986323441 6901971321 9044810377 8118335922 4316396342 3589538318 2779982225 7472092183 8243731722 5038939063 3295859599 4059463696 5866885700 0279225647 6511450184 2960362196 3723558624 0398386453 8297042743 6076894777 3732024016 7395451061 3307369990 4942205036 1230219037 0021004717 0234691903 6951604578 5677816157 8795376324 6023902170 8816549294 6446750040 3790861613 1412856652 7131821918 8545825354 5546571826 7521191245 4665499490 8514428628 6236498482 3302105617 5170619995 9323691514 7196095854 6346222854 1348542459 0467858694 0839829821 6177586169 8820451172 0362146020 2068246350 9412013510 0490230410 7677545519 0179505851 2528800341 6189037136 1243696356 4592489493 0998545628 7256903962 2135912938 2076494570 9393397236 7738530805 0020266235 2409714514 6375065245 6256074602 9660816319 9156582559 3674242067 8383043016 4562742963 7169249682 1289907672 6275096290 2144162266 1049989039 9783675384 9403102461 4658440889 3352912810 3135859649 3583993879 3895203483 8059458142 8800138537 8591370423 0433109796 3198974300 3201351033 4410611273 9525929331 1607280076 3778245689 6406299402 3811837662 1438502926 1693312338 4507652366 6281260986 2724569615 7356668155 7206233428 1047917813 9147316632 4942716128 8811642472 7266015034 0598432984 3038431786 2206701274 1125729305 8328985107 6105476871 8881978697 8191225406 7365112794 3711248514 5190231111 1745351369 9193602083 8358563606 7282959157 7784229708 0821262487 7660990690 1228273142 6640040912 2177894083 3247725194 7298671873 4685882676 5524590213 7213094533 5520414248 4264341423 9593969060 9521714948 9965299643 5948055587 7399619111 0695546783 0534419406 2572242166 8218767597 4248857968 9314821829 5229615665 0900653537 0664758673 1905000356 6535377292 3057519796 6230238377 2982554803 4097108744 6598742915 6839817590 4578389452 0675024842 5221660786 2397000417 7974670343 7746764510 2423528179 5965186554 0118853621 1486045742 0308981723 2952051952 2424153061 5574412557 4629674682 1004927573 6352302442 4785836170 8779607177 3460600598 9004101339 9099078589 3376704966 7181920473 9059941683 9903494604 4865308225 2516868559 8388313872 9127998428 1102731445 8163063520 9946318630 6141223324 1464721011 2005325993 9236560332 4902775988 8195120454 7374577564 7268831056 6739451170 2122956619 2046999193 6064411028 2420531867 1750893187 8276644482 7102876453 8343689598 1483612855 ...