2の立方根

2の立方根（2のりっぽうこん）とは、3乗すると2となる数、すなわち、三次方程式x³=2の解となるような数のことである。2の立方根は、実数の範囲ではただ1つしかない。その値を∛2と表す。しかし、複素数の範囲にまで拡張すると、代数学の基本定理により、2の立方根は全部で3つ存在することになる。この3つのうち1つは実数解の∛2であるので、残りの2つは虚数であるということになる。∛2はいずれも無理数でありかつ超越数であることが証明されている。証明には背理法を用いる。2の立方根は、体積が2の立方体の一辺の長さに相当する。かつて古代ギリシアで、体積がちょうど2の箱を造るように命じられた職人が、そのような箱を造ることができなかったという話は有名である。

値

語呂合わせとして「人二人、号泣苦痛とよく焼く」が考えられる。

1. 2599210498 9487316476 7210607278 2283505702 5146470150 7980081975 1121552996 7651395948 3729396562 4362550941 5431025603 5615665259 3990240406 1373722845 9110304269 3552469606 4261662500 0977474526 5654803068 6718540551 8689245872 5167641993 7370969509 8382783161 3991551293 1369536618 3947463448 5765703031 1909589598 4741105981 1629070535 9081647801 1473521325 4847712978 8024220858 2053257972 5266622026 6900566560 8199471562 8176405060 6648267735 7267041948 6207621442 9656942050 7931917244 1480920448 2328401274 7032196428 2081201905 7141889964 5999831750 3801888689 5942020559 2202115472 9973848802 6073636974 1788779215 7984675099 5396300782 6095962420 3483238660 1398573634 3390973712 6527995991 9699683779 1316816815 4428850279 6515292781 0767971400 2040605674 8039385612 5171835700 6907984996 3419762914 7404483454 0269715476 2285131780 2064387804 7649322579 0528984670 8580528625 8130005429 3885607206 0974722304 0631357234 9364584065 7591691691 6727060124 4028967000 0106908103 5313852902 7004150842 3233623988 9386496782 1941498380 2707295717 6812879001 4457462271 4770234835 7151905506 7220848184 8500928723 9209282646 6067171742 4775370973 7030012742 9180940544 2569659207 5036357570 3751896037 0747399346 1014490145 1576359604 7111197384 5299132965 7262589048 6097885618 0138677383 6157730098 6598366080 5975756012 7871214868 5624268455 6411651558 1793532280 1589629129 9445004012 0842541416 0157525841 6298814230 9735821530 6040577242 5383645325 3356595511 7252285579 5622772403 6656284687 5901543066 7535190854 8451181817 5204291241 2337809631 7252135754 1141811466 1273660457 8303605744 0265130960 7096816400 6888185657 2310090084 2845260864 1405950336 9003079186 9935569133 5183428569 3826255431 3558973544 5023330285 3149322455 1341219554 5782119650 0833957714 2668506332 8419619686 5121092557 8955885089 9686190154 6700438968 7866554530 9854505763 7650360089 4330651035 6935777537 2495484368 2137031716 2162183495 8093562087 2600962678 5183418345 6522397445 4000447602 1778894208 1838027866 6530653266 3261864116 0074007474 7547355852 7701689502 0637541322 3232969424 3701742343 4916176906 0072385390 2227681129 7774138720 7982343039 1031628546 4520831111 2254682835 3183047061 3350996299 6445533176 5948921405 1165570188 5058163377 5902595845 9804954207 1162429490 5768052634 3989563098 8409486763 4572845979 1892101766 9484572485 2036699426 8712410121 7752777129 1731642038 4063490921 1658342720 9617715140 9399524727 5502565412 0695688397 9739039050 3283375386 6563543678 0931508621 2227096396 8547401027 2293755350 1106226207 4250481076 4026657891 8892733990 5591080878 1239396445 7811599167 9818857506 1726269178 3203340901 3041907707 2717829496 4571676007 1902057619 5215315246 3863673213 0273831879 0366955893 4250623625 7065799671 1791354312 3735636030 7624339409 3802780847 7164788989 0252906574 2892077837 8231770868 9989072646 0960715082 0659106986 4623711660 1885470807 7164228284 0383863676 6541958725 1062673265 8866350408 7641031952 5385833853 8857608772 8395489306 4374389798 0783583444 9139190339 5471320680 8207890899 0913108486 4106470477 9557084589 8857484858 7272284371 8412007354 4794473152 1287944073 6475034234 6723174986 1256967123 4979541816 9252652549 8381000981 0117782949 9369705040 1103004806 3157134026 2578601402 4766248360 3681916526 2982768528 8013466937 5109112285 1576487591 4753482517 7958067338 6373882937 2918270740 8782580805 3127539976 0057190853 4050854758 0604421425 0997208002 4573968853 8391994609 9671195502 6901653879 6819560348 5138116556 5982041462 0949346379 0579858456 2944105725 7952812009 5491493350 0229586074 7505922744 2420693600 2245267895 3769633677 7576420743 8409607184 0064923541 2598773170 0212874757 9124035754 8857708109 4193149442 6867671743 9487233248 5110958729 1084384790 7798603919 8084432725 6844317776 8557928311 1657798599 1609316991 9662619865 9443857549 2421013551 4376676013 3709681292 6667242208 1213356211 7314810572 2000419364 0248076837 7214078201 8632824645 4164398395 7132669725 8023114806 3010911093 9314064950 7090890552 4088747299 7375981508 7051823387 8180349197 5135366576 8711329535 4768500645 2122893368 4085909347 2665163929 8915138434 7291726991 6799344584 2541620571 3210396639 5449120612 4144515145 7457616234 7478888166 7432765232 7134765169 7724877390 1702139725 5191462038 0258489116 2896691768 6888400969 8080931118 8161432670 0296541492 5822275810 7848475191 5176668145 4837897668 5715052316 6014688165 9012718803 2071539761 3049552434 4131359735 6290549670 6620786616 4935124752 4823845900 8377041389 8191125988 7618126213 7387945465 5021733729 4667842745 3095422722 8315078212 4829186345 5898002534 7703235460 1429603976 8204727936 5773390360 2074291733 3120718890 9953906301 3475659705 5889705390 5492638781 6400568678 3236361495 1608985873 4282181093 9859620177 3364544709 1217006464 2745298198 8823661184 0801513075 9837548435 8033708729 0622310277 0017031587 3081106176 3661995262 3393481822 8973128866 2023330705 0762171060 0273512974 6906160857 1752261691 9103130892 7646339454 1362500762 9850086909 3705970417 3718642986 8123444408 2096762599 3700418906 2807931489 4676246790 5104136839 0876768502 5791296173 0639815948 8001829077 1135145117 2965414241 6118765393 2478657344 4751234337 2138281283 5796079173 9778311977 5268773178 1741529583 3760675089 8231893690 7078931394 8588483351 8839947940 4445579075 6925405291 5739619528 3705934853 6822929571 9302722408 1933841517 0072147202 4797244927 3982601809 6793493438 9032988679 3058999500 4756638503 8266603769 2116759868 1664580788 4290347853 2815060443 2785777819 6463616432 1573417377 4767909823 7608191545 5702962484 6817078337 5298220247 3603930830 9392196799 7613823110 5907885620 3929649016 5518339464 2436756910 6767625830 8543144177 2728685908 4344047443 2299222334 9775734411 5560105357 3666792898 6216654456 8041483450 4327947950 0291025982 6438763528 8287429827 0299473485 3492801557 9895563238 3333386133 2144650313 4945430899 8350779922 5474167168 2053680930 5173844308 3511797924 7428263451 3628436818 3530128078 7808314506 8274961107 8646150622 8257486817 3369796609 5811439630 1353863090 4933880394 4347881272 0303888177 6209317705 9395484333 1616745146 2928542308 8560448958 8289841212 3149486764 4431209418 7495682345 2724903183 4146878637 3207844264 0710175421 2441399340 2984355429 4863313508 1384697508 1952115872 2854633059 8977120933 7239431874 0007720874 6950445814 6196574010 1058412744 6689319127 3671042630 1812534340 0967509900 1720064190 3851291449 9738864134 4594426510 6889804240 3332658877 2819290631 9318218967 8300036997 0082043705 0641220937 9692877830 1915770256 5381508737 5231556766 7549022068 7436270635 5530365137 7784539410 9290889790 0235970308 3327331095 0024432206 0097000791 3990248586 9740744064 7293046270 1186510245 8425119664 1916438467 2125458891 3342813360 1328885092 2410658592 7191428528 4194173169 4854214577 3450722861 0489897029 4416249289 0091998390 8679812889 4816339903 2234006769 4537531480 2999223114 4838737938 6335509861 3219221130 0218301965 5221264697 2332971758 2753692400 0570259560 4303104320 1475088750 1031087663 8777828601 3888240160 7563251692 8822398135 2146042075 9969080603 4485948694 3584421635 3723609699 4831132375 5220512428 8326895313 5782077686 7620644559 7229951251 0041934755 4576817296 1518579929 6208897808 2389417473 9747697516 7911425806 0669446601 5651372770 1512724263 8775741709 6286896888 0356112469 3147754142 2617937232 9175015896 2968127080 6328541679 4232870521 4827207864 2258473144 4627882485 0663862385 4753032763 8879717884 0549384689 6624281560 7049119530 4811163530 8608819710 4229527264 2068952963 2853052986 2391174469 3547382797 1263600801 0459897548 0569001118 9591967613 9954411193 9592680769 2063385121 3716623999 0044024104 6630639534 4166643160 1186322362 0077603648 5221553613 3434481211 9511887046 4386796297 9352012612 4291212580 1741607291 7991460264 9124756554 4871323185 3484163538 8304459229 2272886683 7322488216 0737257970 0293571171 5416289827 3244134866 7039989774 0749668952 6556283871 2032224708 8268293919 6128811541 8195045391 7702306252 3548649867 4482751871 7475437854 9449264552 0017975932 5441914828 5001199795 7293650677 2486923103 ...