1の立方根

1の立方根（1のりっぽうこん）とは、3乗すると1となる数、すなわち、三次方程式x³=1の解となるような数のことである。1の立方根は、実数の範囲ではただ1つしかない。その値が1であることは自明である。しかし、複素数の範囲にまで拡張すると、代数学の基本定理により、1の立方根は全部で3つ存在することになる。この3つのうち1つは実数解の1であるので、残りの2つは虚数であるということになる。この2つの虚数のうち1つを表すのに、ギリシア文字のω（オメガ）が使われる。この値は((-1±√3)/2)iであるが、どちらをωとしても、他方の虚数はω²と表すことができる。また、ω²+ω=-1の関係式が成立する。複素数平面上では、1の立方根は1を頂点の1つとし単位円に内接する正三角形の頂点として表される。