比

比（ひ）とは、複数の数について、その大小を割合などで表したもの。長さであれば長さ、金額であれば金額など、同種の数を比べるため、無次元量となる。

例

ここに400文字の作文と1000文字の作文がある。その長さの比は、コロン:を用いて400:1000と表す。このままでは数が大きすぎて分かりにくいので、両項を400と1000の最大公約数、すなわち200で割る。すると、2:5となり、分かりやすくなる。このようなことができるのは、400:1000と2:5で、右の数に対する左の数の割合、つまり比の値が等しいからである。比の値が等しいことを、比が等しいという。また、等しい比を表した400:1000=2:5のような式を比例式という。それぞれの数についてを項と呼ぶ。

また、1000字の作文は、400字の作文の2.5倍の分量を持つと言える。この「2.5倍」といった比率も、2数の比を示すものとして良く使われる。「新製品は従来に比べ性能100倍」だとか、「売上昨対800%達成」など。

3つ以上のものについても、比は考えられる。例えば、先ほどの400文字の作文と1000文字の作文の他に、1200文字の作文もあったとしよう。これを比で表すと、400:1000:1200、簡単にすると2:5:6となる。比の項で、普通分数や小数は使わない。例えば、0.8:0.9は、両項を10倍し、8:9とする。