比例式

比例式（ひれいしき）とは、比が等しいことを示す等式のこと。例えば、2:7=4:14は比例式である。比例式に文字が入るとそれは方程式となる。比例式においては、a:b=c:dならad=bcかつa:c=b:dであるという性質がある。比例式の中にある文字の値を求めることを比例式を解くという。

例題

2:x=3:7という比例式を解くことを考える。比例式の性質より、3x=14となるので、これを解くとx=14/3となる。別解として、両辺の比の値を考えることでも解ける。左辺の比の値は2/x、右辺の比の値は3/7であるから、2/x=3/7となる。明らかにx≠0であるから両辺をx倍して、(3/7)x=2、両辺を7/3倍して、x=14/3が答えとなる。