健全性

出典: 謎の百科事典もどき『エンペディア(Enpedia)』
ナビゲーションに移動 検索に移動

数理論理学における健全性 (: soundness) とは、理論が持つ性質を表す用語。

定義[編集]

文φが理論Tから証明可能であるならば、φはTの論理的帰結であるとき、Tは健全 (: sound) であるという。

その他[編集]

ゲーデルの完全性定理は、一階述語論理の理論は完全かつ健全であるという定理である。健全でない理論からは、その理論のモデルにおいて真でない文が証明可能になってしまうため、理論そのものを研究対象としているような場合を除き、通常は健全な理論を考える。

関連項目[編集]