数理論理学における無矛盾性 (英: consistency) とは、理論が持つ性質を表す用語。
いかなる文φに対しても、理論Tがφと¬φの少なくとも片方を証明可能でないとき、Tは無矛盾 (英: consistent) であるという。無矛盾でない(つまりφと¬φの両方を証明可能であるようなφが少なくとも1つ存在する)ことを、矛盾 (英: inconsistent) という。矛盾する理論からは任意の文が証明可能であり役に立たないため、理論そのものを研究対象としているような場合を除き、通常は無矛盾な理論を考える。
関連項目[編集]