無矛盾性

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数理論理学における無矛盾性 (: consistency) とは、理論が持つ性質を表す用語。

定義[編集]

いかなる文φに対しても、理論Tがφと¬φの少なくとも片方を証明可能でないとき、Tは無矛盾 (: consistent) であるという。無矛盾でない(つまりφと¬φの両方を証明可能であるようなφが少なくとも1つ存在する)ことを、矛盾 (: inconsistent) という。矛盾する理論からは任意の文が証明可能であり役に立たないため、理論そのものを研究対象としているような場合を除き、通常は無矛盾な理論を考える。

関連項目[編集]