代数的数

代数的数（だいすうてきすう）とは、複素数のうち、次数が有限の代数方程式の解となる数のことである。

概要

有理数

全ての有理数は代数的数である。例えば、2はx-2=0という方程式の解であり、3/4は4x-3=0という方程式の解なので、いずれも代数的数である。他にも、虚数単位｢i｣はx²+1=0という方程式の解なので、これも代数的数である。一般に、複素数a+biで、aとbの両方が代数的数であれば、a+biも代数的数である。

無理数

無理数でも、√7はx²-7=0という方程式の解であり、¹¹√29はx¹¹-29=0という方程式の解であるため、これらも代数的数である。

代表的数でないもの。

一方で、無理数の中には代数的数でないものもあり（というより、ほぼすべての無理数は代数的数ではない）、このような無理数を超越数という。