エレガントな解答をもとむ
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エレガントな解答をもとむとは、『数学セミナー』の読者参加型コーナー。
概要[編集]
締切は月刊誌の発売から一ヶ月後、解答編は次々号に掲載するというスタイルは固まっている。現在はネット解答も受けつけている。
ただし、数式というのはプログラムと違って「パソコンで動かして結果が分かる」というものでもないので、出題者は苦労があるだろうな、と思う。これがナノピコ教室だったら「Java限定」とかやれば簡単なのだが。
チョコレートケーキの三等分[編集]
長方形のチョコレートケーキがあるとする。チョコレートの厚みは一様である。
これをケーキ部分とチョコレート部分が同じであるように三等分に切り分けること。ただしケーキの一辺の形は回転・鏡像について一致しないこと。
数値的に計算すればなんてことはないのだが、これを幾何学的に行なおうと思うとけっこう苦労する。
「長方形の中心点を求めて、そこから任意にナイフを入れ、辺長の合計を三分の一に等分割する方法を示せ」っちゅーだけの話ではあるのだが。なお、いちばんお得なピースは、となると「長方形には四つの角があってそれを三等分するのだから、「いずれかのピースは二つの角を含む」ので「そもそも与えられた条件が外周なのか土台のサイズなのか？」っちゅー話になるわけで、これだけで数楽家は小一時間議論できる。