黄金長方形

黄金長方形とは、長辺と短辺の辺長の比率が黄金比(いわゆるφ)となっている長方形である。

概要

連分数表示をしたときに、1[1, 1, 1, ……]という循環形になるため、白銀長方形と並んでよく知られる。
具体的には短辺を１として、長辺が（１＋√５）／２（≒1.618）という比となる長方形である。「ユークリッドのアルゴリズムを何度適用してもさっぱり形が変わらない」ために、興味を持たれたらしい。まぁ、無理数はみんなそうなのだが、正方形が等比数列になるところが珍しいのである。
かつてメディア（媒体）が粘土板であった古代バビロニアにおいては、「割れそうで厭だ」と思われたらしく、プリンプトン322では「整列キーだから、用が済んだらもう要らねーや」と思ったらしく白銀長方形にされてしまったという経緯があるらしい。
「しばしば四桁の暗証番号として使われることもある」とされる。確かに「2.718」よりはバレにくい部分があるが、トラップ的に用いるという用途もある。