素数の一覧 (種類)

もしかして: 素数の一覧 (数)

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概要

素数には双子素数や三つ子素数 ()のように素数間の間隔で分類されるもの、メルセンヌ素数 ()のように生成法によって名付けられるもの、エマープ ()や回文素数 ()のように位取り記数法 ()に依存するものなどがあげられる。

素数間の間隔

• 連続する素数の組
  • 双子素数
  • 三つ子素数 ()
  • 四つ子素数 ()
• 二素数間の差で分類されるもの
  • 双子素数 - 差が2
  • いとこ素数 () - 差が4
  • セクシー素数 () - 差が6

生成法

• メルセンヌ素数 () - $2^{n}-1$
• フェルマー素数 () - $2^{2^{n}}+1$
• また、レオンハルト・オイラーは$n^{2}+n+41$という式を作成した。この式は$n=0,...,39$のどれを代入しても素数となる。

位取り記数法に依存するもの

• エマープ () - $13$と$31$のように、逆にしても素数になる数。
• 回文素数 () - $101$のように、回文のようになっている素数。