素数の一覧 (種類)

もしかして: 素数の一覧 (数)

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概要

素数には双子素数や三つ子素数のように素数間の間隔で分類されるもの、メルセンヌ素数のように生成法によって名付けられるもの、エマープや回文素数のように位取り記数法に依存するものなどがあげられる。

素数間の間隔

• 連続する素数の組
  • 双子素数
  • 三つ子素数
  • 四つ子素数
• 二素数間の差で分類されるもの
  • 双子素数 - 差が2
  • いとこ素数 - 差が4
  • セクシー素数 - 差が6

生成法

• メルセンヌ素数 - $2^{n}-1$
• フェルマー素数 - $2^{2^{n}}+1$
• また、レオンハルト・オイラーは$n^{2}+n+41$という式を作成した。この式は$n=0,...,39$のどれを代入しても素数となる。

位取り記数法に依存するもの

• エマープ - $13$と$31$のように、逆にしても素数になる数。
• 回文素数 - $101$のように、回文のようになっている素数。