柏原予想

柏原予想(かしわらよそう,Kashiwara conjecture)は数学者の柏原正樹が提唱した数学の難問である。

概要

有限体上のさまざまな算術基本群を法とする表現に関するdeJongの予想から得られる予想である。「半世紀は解けない」と言われた難問であった。

柏原予想
標数0の体上のさまざまな半単純偏屈層Mについて、ハードレフシェッツ定理と半単純圏定理が成り立つ

解決

京都大学の望月拓郎教授は総計1000ページを越える論文により、着手から8年あまりで解決した。2011年に出版した論文で微分方程式に関する「柏原予想」を証明した。幾何と解析を重ねて「調和バンドル」を使用し、代数と解析を重ねて「ツイスターＤ加群」、2つの理論を組み合わせて予想を証明した。