数学の定理の覚え方の一覧
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数学の定理の覚え方の一覧（すうがくのていりのおぼえかたのいちらん）では、小中高で習う数学の定理をまとめて上げていく。理系の学生はもちろんのこと、文系の学生も必見である。
概要[編集]
理系の大学などで数学は必須。これは日常生活でも活きてくることがたまにある。
ここでは分野別に取り上げよう。
正負の計算[編集]
- ++→+
- +-→-
- -+→-
- --→+
- 覚え方:プラプラプラプラマイマイマイプラマイマイマイプラ
正負の符号が一度に複数出てきたときに使う方法。2数の積の場合でもこれを使うことが可能である。
できる限り早口で言いましょう。[Joke
]
平方根[編集]
- ルート2:一夜一夜に人見頃(9桁)
- ルート3:人並みに奢れや(8桁)
- ルート5:富士山麓オウム鳴く(8桁)
- ルート6:煮よよく弱く(7桁)
- ルート7:菜に虫いない(6桁・最初の「ナ」は7のこと)
- ルート8:ニヤニヤ呼ぶな(7桁)
- ルート10:三色に並ぶ(5桁)
もはや語呂合わせ。ルート11以降はこれといった語呂合わせがないとされる。いずれもこれで終わりではない無理数であることに留意。
円周率π[編集]
- 産医師異国に婿巫女薬無く(15桁)
これも語呂合わせ。実際は無理数である。
常用対数[編集]
- log102=0.3010→おっさん多い
- log103=0.4771→死なない
- log107=0.8451→早う来い
4〜6, 8, 9についてはこれらの和で表せるので省略する。実際はいずれも無理数である。
自然対数の底e[編集]
- 鮒一鉢二鉢一鉢二鉢至極惜しい(16桁)
これも語呂合わせ。実際は無理数であるが、理系のみが使う。
正弦関数の加法定理[編集]
- 咲いたコスモスコスモス咲いた
- シンコスコスシン
もはや定番中の定番。下の2つとともに覚えましょう。
余弦関数の加法定理[編集]
- コスモスコスモス咲いた咲いた
- コスコスシンシン
角が和の場合、コスコスとシンシンは差になることに留意。
正接関数の加法定理[編集]
- 和の場合:イチヒクタンタンタンタスタン
- 差の場合:イチタスタンタンタンヒクタン
これで加法定理の基礎は覚えることが可能である。
3倍角の公式 (正弦のみ)[編集]
- 3番三振4番3三振
3番と4番の差であることに留意。
積の微分・商の微分[編集]
- 積:前微分、後ろそのままプラス、前そのまんまの後ろの微分
- 商:下の2乗分の、上微分、下そのままマイナス、上そのまんまの下の微分
関数の微分方法の1つではあるが、これを積分、更には偏微分に応用することも可能である。