座標

座標（ざひょう）とは、位置を数値で表現したものの事である。座標で位置を表現するには、まず、基準となる点を決めなくてはならない。この点を原点（座標原点）と言い、記号Oで表される。次に、原点を通る座標軸が、位置を表現したい空間の次元数だけ必要になる。すなわち、直線上の位置を表現したいなら座標軸はx軸の1本だけでよいが、平面上の位置を表現したいなら座標軸はx軸とy軸の2本が必要になる。さらに、空間中の位置を表現したいなら、x軸とy軸に加えて、z軸も加えた合計3本が必要になる。その上で、座標は、各座標軸の中で、その位置に最も近い点の、原点からの距離を合わせて、(2,3)や、(5,6,7)のように表す。原点の座標は(0)、(0,0)、(0,0,0)...となり、座標軸上の点の座標は、その座標軸の成分以外は全て0になる。原点と座標軸のある平面を座標平面、空間を座標空間という。
経度や緯度も座標の一種であり、極座標系とも呼ばれるが、本来は「経」は「たていと」の意であり、「緯」は「よこいと」の意であるため、地球という概念が成立して以降の概念である。

概要

よく知られている座標系としては、「直交座標系」（「デカルト座標系」「カーテシアン座標系」）などがあるが、緯度・経度による「極座標系」も知られている。いわゆるベクトルは「有向線分」とされ、三次元（せいぜい四次元）の座標系だが、統計や多変量解析のようにベクトルを「多次元量」と捉えると、五次元以上の座標が必要になる。
たとえば、「甘み」「酸味」「苦み」「塩辛さ」「うまみ」で五次元である。