ここでは数学による遅刻の解決について述べる。
寝坊率とは定めた時刻に起床できず寝坊した日数を、一定の期間で除することにより算出される寝坊する割合を表すもの。日常会話においては寝坊助と呼ばれることもあるが、これを数値化または定量化して表現するために用いる。
遅刻関数(ちこくかんすう、late function)は目的地までの距離を変数とし、ある人が遅刻する確率を値にとる関数である。目的地までの距離をx、遅刻する確率をP(x)とすると
となるらしい。