フェルマー予想

フェルマー予想(ふぇるまよそう, Fermat's Conjecture/Fermat's Last Theorem)は数学上の難問のひとつである。「フェルマーの最終定理」「ワイルズの定理」ともいう。

概要

フランスの数学者フェルマーが1637年頃、蔵書の余白に「私はこの命題の真に驚くべき証明を見つけたが、余白が狭すぎるので、ここに記すことはできない」という簡潔なメモだけを残し、証明しないまま亡くなった。

フェルマー予想は下記の命題である。

• 「n＝3以上の自然数についてxⁿ＋yⁿ＝zⁿとなる自然数の組（x,y,z）は存在しない。

解

1993年6月23日、ケンブリッジのニュートン研究所で開かれた専門家会議において、数学者アンドリュー・ワイルズは360年もの間、解けなかったフェルマーの最終定理と呼ばれる難問の証明方法について講演した。ワイルズはコリヴァギン・フラッハ法を拡張することで3世紀半の難問が解決できることを示した。しかし1993年9月、この証明に誤りが含まれていることが判明した。その後に正しい証明が1995年に発表された。この論文により定理は完全に証明されたことにより、今では「ワイルズの定理」あるいは「フェルマー・ワイルズの定理」とも呼ばれるようになった。

証明はAndrew Wiles (1995-05) “Modular elliptic curves and Fermat's Last Theorem ” Annals of Mathematics 141 (3), pp.443-551に掲載された論文である。