ABC予想

ABC予想(えいびーしよそう,abc conjecture)は数学上の超難問の一つである。

概要

1985年にスイスのデビッド・マッサーとフランスのジョゼフ・オステルレにより提示された整数論の難問である。整数の方程式の解析では「最も重要な未解決問題」と言われる。

ABC予想
a＋b＝c を満たす互いに素な正の整数 𝒂, b とその和 c に対して、それぞれの互いに異なる素因数の積を d とする。
このとき、任意の実数 ε > 𝟎 に対して、
c＞d(1＋ε)
となるような a,b,c の組はたかだか有限個しか存在しない。

証明

数学の超難問「ABC予想」を証明したとする京都大数理解析研究所の望月新一教授の論文が、2021年3月に数理研が編集する国際専門誌「PRISM」に掲載出版された。数学者の多くは、新しい理論は失敗していると考えているとされる。望月新一教授は約20年かけて1人で作り上げた「宇宙際タイヒミュラー理論」という独創的な理論を提唱している。