正規分布

正規分布(せいきぶんぷ、英:Normal Distribution)は最も広く用いられる分布モデルである。「ガウス分布」とも言われる。左右対称で釣鐘型の性質をもつ分布である。

概要

平均をμ、分散をσ²とする正規分布は、次の確率密度関数で表される確率分布である。

$f(x)={\frac {1}{\sqrt {2\pi \sigma ^{2}}}}\exp \left(-{\frac {(x-\mu )^{2}}{2\sigma ^{2}}}\right)$

コインを投げ、地面に落ちた時に、表が上になる確率・裏が上になる確率とも50%であるとする。コインをN回投げた時に、表が上になる回数は、期待値が$N/2$、分散が${\sqrt {N}}/2$になる。このNを増やしていき、コインを延々投げ続けると、表が上になる回数の分布がある一つの形に近づいていく。これが正規分布である。

関連項目

• 偏差値