レイノルズ数

レイノルズ数（れいのるずすう）は、流体力学における、粘度に関する無次元量の1つ。層流と乱流の区別をつけることができる。

歴史[編集]

概念自体はジョージ・ガブリエル・ストークスにより提唱されたが、名前の由来はオズボーン・レイノルズによるものとされ、1883年よりその利用法について普及させた。

レイノルズ数は、長さL [m], 速さV [m/s], 粘度μ [Pa・s], 密度ρ [kg/m³], 動粘度ν [m²/s]を用いて以下のように表される。

Re={{\rho {\mathbf {\mathrm {V} }}L} \over {\mu }}={{{\mathbf {\mathrm {v} }}L} \over {\nu }}

これを変形して、

Re={\frac {\rho {\mathbf {\mathrm {v} }}^{2}}{\mu {\mathbf {\mathrm {v} }}/L}}

とすると、慣性力と粘性力の比になることがわかる。

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層流の際の管摩擦係数の理論式として知られているハーゲン・ポアズイユの式と、乱流の際の管摩擦係数の実験式として知られているブラジウスの式などには、以下のようにレイノルズ数を使って表される。これを代入することで、圧力損失や損失ヘッドを求めることが可能である。

{\lambda }={\frac {64}{Re}}

{\lambda }=0.3164Re^{-0.25}

★層流とは、水の粒子がそれぞれの位置関係を乱すことなく整然とした流れをいう。乱流とは水の粒子が入り乱れて渦を巻く状態の流れをいう。