リーマン予想

リーマン予想(りーまんよそう,Riemann hypothesis)は数学の未解決問題の一つである。160年以上未解決のままである。

概要

1859年にドイツの数学者ベルンハルト・リーマンBernhard Riemannにより提唱された。証明されると、素数に関する重要な問題が解決できる可能性があると言われる。高名な数学者が試み、証明の名乗りは何度もあったが、その度に誤りが判明し、160年間未解決である。

リーマン予想
*「ゼータ関数の自明でないゼロ点はその実部がすべて1／2の直線上にある」

懸賞

クレイ数学研究所はリ－マン予想を証明した人に「ミレニアム懸賞」を授けると公表している。

生命の危機

数々の天才数学者がこの難問の証明に挑戦したが、精神を病む者や自ら命を絶つ者が続出し、「リーマン予想に挑戦すれば数学者としての人生を棒に振ってしまう」との話が広がり1960年代以降、リーマン予想に挑戦することは命取りだと思われている。

アティヤの証明

イギリスエディンバラ大学名誉教授のマイケル・アティヤが、リーマン予想の「証明」を発表したのは、2018年9月24日、ドイツで開かれた数学フォーラムの講演であった。ある物理定数を数学的に導出する過程で「リーマン予想が偶然解けた」と説明した。論文を英王立協会が発行する科学誌に数カ月前に投稿したことを明らかにした。数学の「ノーベル賞」であるフィールズ賞（1966年）やアーベル賞（2004年）などを受賞し、世界で最も偉大な数学者の一人に挙げられていた。 しかしイギリス王立協会によれば、2019年1月11日に亡くなったという。アティヤの論文は検証途中であったが「亡くなる前に検証が終わらず、著者も一人だったため、論文を撤回することが決まった」とされ、リーマン予想は解決していない。

ブランジェス・デ・ボルシアの証明

2004年、アメリカのパデュー大学の数学者ルイス・デ・ブランジェス・デ・ボルシア教授が、リーマン予想を証明したと宣言した。同教授の証明が正しいかどうか審査されているが、多くの数学研究者はルイス・デ・ブランジェス・デ・ボルシア教授の証明を認めていないとされる。