巨大数

巨大数（きょだいすう）とは、とにかく考えただけでも眩暈をおこしそうになるくらい大きな数のことである。コンピュータサイエンスの世界では記憶領域が足りなくなったさらにメモリを積んだとしてもきりがなかったり、さっぱり処理が帰ってこないという組合せ論的爆発を起こすのでけっこう怖ろしい。 無論、こんな数を作ったとて1=2が正しいのでそれも1になるはずなのだが、コンピュータが使えてバカボンのパパのようなバカな数学者達がこういうことをやらかして面白がってしまうのだ。
グーゴル(10の100乗)は現代のコンピューターになら簡単に乗る。グーゴルプレックス(10のグーゴル乗)はまだしも想像ができる。ヘンなものを思いついてしまうおもしろおかしい人がいるのである。

概要

巨大数に興味を持つ人はドナルド・E・クヌスとか竹内郁雄とかいった真面目なプログラミングのベテランに多い。これは「どうせ巨大な数を作ったって儲かりゃしないや」という意見が、至極当然の意見として広まっているからであるこれは、リクツが解っても実際に計算して答えが出なかったらツマラナイと思っているからである。そういう人はまた命名センスがベタベタなので、名前がつまらない。その点では初心者のほうが、「ふぃっしゅ数」や「夏おこじょ数」など、「コイツほんとに数学の研究に情熱懸けとんのか？！」と感情を揺さぶるような名前をつける。「ふぃっしゅ数」の作者は「ふぃっしゅっしゅ」である。流石に「統合失調症をうたた割れてもヤバい」と思ったのか、現在では「フィッシュ」に変わっているが、どちらにしろセンスを発揮しようという情熱は感じられる。
数学基礎論関係の数学者はなぜかコンピュータ・サイエンスに興味を引かれるらしく。単純に大きいのではなく、計算にかかる手間が大きい竹内郁雄の「たらい回し関数」なども知られている。もっとも、智慧の輪には操作の数が冪乗で増えてゆくというのもあるわけだが。
「巨大数を研究する愚か者は、どうやら巨大数が数学の一分野まで昇華していると錯覚しているが、そんなのは幻想である」という意見もあるが、数学嫌いの定型発達者の言いそうなことである。
「数学者からしてみれば、『なんかアマチュアが研究してるやつ』くらいにしか思われていない」という意見もあるが、かのピエール・ド・フェルマーの正業は裁判官であって、数学においてはアマチュアである。アマチュアだからといって研究ができないというわけではない。ゴッホの絵は生前は一枚も売れなかったそうだが、それを言いだすとゴッホはアマチュア画家といくとになってしまう。
雑誌の「現代思想」で巨大数が持ち上げられたこともあるが、「前半はまだしろ、後半になるともはや関係ない話どころか宣伝の場にしかなっていない。」という。どれほど巨大数が相手にされていないか、多くの人間はここで分かっただろうが、巨大数論者はそれすらも分からず、特集が組まれたことにのみ執着し、自慢しているのだ。なお、対義語とされている微笑じゃなかった「微小数」は、名前もそうだからなのか態度も作る数も微小である。巨大数は微小数を見習うべきである。
「どうせ、1=2だ。どんな数であろうと、全て1に等しいのだ」というのは「私は(「無限」について考えるような)数学に対して絶望した」という言明ではあるが、「絶望は愚者の結論である」(ベンジャミン・ディズレーリ)・「理性は生来すべての人間において平等に与えられている」(ルネ・デカルト)・「あきらめたら、そこで試合終了です」(「スラムダンク」、安西先生)という言葉もある。考えよう。

巨大数依存症が作った巨大数の例

非常に読むに堪えないので、ところどころ太字にするなど文字を大きくするなどして、飽きさせないようにしている。飽きたらごめん。

第一例

999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999

第二例

関数fを、以下で定める。
　$f(x)=x+1$
この関数fを、強化させた関数gを定義する。
　$f(x)=A(x,x)$
これを63回繰り返した数を......

りりりりりりりりり!

第三例

ωとチューリング同位であるものをaとした時、aが仮上位関数出力とするとそれに対応するbがω+1となる関数Cを以下で定義する。
　3∈X(Q+!(3+2+n)Ψ(x)-1)>C(x)

その他の例

• アルキメデスの牛の問題

関連項目

• 数
• 数学
• 1=2
• 微小数