群とは、数学的な構造のひとつである。
「加減乗除」という言葉があるが、「自然数」は「差」において閉じていない<ref>「加」「乗」だと閉じている）。<ref>。 これに減算とかを足すとマイナスの数が出たり0が出たりとかするので、いろいろと不都合なことが起きるのである。
代数論とは関係が深い。