特異点解消
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特異点解消とは、解析数学における課題のひとつである。広中平祐は、これでフィールズ賞を獲った、と云われる。
概要[編集]
高校数学における「微積」では「微分の逆は積分」ということになっているが、「部分できないけど積分はできる」という点があり、それを特異点という。いわゆるフラクタルな関数においては、「いたるところ微分不能（特異点）」なのに積分はできる、というややこしい関数があるわけで、「高次元の空間がその次元に射影された結果として、そういうヘンな関数に見えるというだけの話だ」というところから、「だったら、その『高次元の空間における関数』を見つければいいわけだろう？」というどすこいな発想が特異点解消である。
とはいえ無限次元の関数とかを持ってこられても工学的には始末に悪いわけで、だいたいフィルターをかけて近似して、あとはノイズ扱いというのが工学的なっちゅーか現実的な対処法である。
脚注[編集]