ホッジ予想(ほっじよそう,Hodge conjecture）は代数幾何学の未解決問題である。『ミレニアム懸賞問題』の一つである。
スコットランドの数学者ウィリアム・ホッジにより提唱された。
ホッジ予想[1]
「タイプ（p，p）のコホモロジーの要素は，常に代数サイクルの線形結合で実現される」
別の表現では「非特異な射影的代数多様体の上のすべての調和微分型式は、代数的サイクルのコホモロジー類の有理的な結合になる」となる。
この予想が証明されると、代数幾何学、解析学、トポロジー（位相幾何学）の３分野の基本的な関係が確立されることになる。